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重點是電感和電容組成的回路 , 在外加交流電源的作用下 , 就會激起振蕩 。 每一個振蕩回路都有自己的固有頻率 , 當外加交流電源的頻率等于回路的固有頻率時 , 振蕩的幅度(電壓或電流)達到最大值 , 這種狀態稱為諧振現象 。 諧振在現代無線電與電工技術中的應用極為廣泛 , 本文僅對諧振中的串聯諧振和并聯諧振作淺析 。
一、串聯諧振原理
串聯諧振原理圖1是電阻、電感和電容組成的串聯電路 , 在外施角頻率為ω的正弦電壓作用下 , R、L、C串聯電路中的感抗和容抗有相互補償的作用 , 感抗和容抗不相等時 , 阻抗角≠0 , 電路呈容性(XC>XL)或感性(XC<XL);電路中的電流或者超前電壓 , 或者滯后電壓 。 如果角頻率ω、電路的L和C參數滿足一定的條件 , 使感抗和容抗完全相互補償 , 即XL=XC , 則電路的電抗X=XL-XC=0 , 此時電路的阻抗角=0 , 電路中的電流和電壓就會出現同相位的情況 , 電路的這種狀態就稱為諧振 , 并由此得出諧振頻率f=1/2πLC 。 因為發生在串聯電路中 , 故稱為串聯諧振 , 其特點如下:
電路的阻抗Z=R+(XL-XC=R , 其值最小 , 因而電路中的電流I=U/R達到最大值 。 由于=0 , 電路對電源呈現阻性 , 能量的互換只發生在電感L與電容C之間 。
串聯諧振時UC稱UL可能超過外加的電源電壓多倍(由于XL=XC , 則UL=UC 。 而UL與UC在相位上相反、互相抵消 , 因而電源電壓U=UR , 但UL和UC的單獨作用不容忽視:UL=I×XL=U/R×XLUC=I×XC=U/R×XC當XL=XC>R時 , UL和UC都高于電源電壓U , 等于交流電源電壓的Q倍(稱為電路的品質因數或共振系數 , 是一個無量綱的量 , Q=UC/U=UL/U=1/ωCR=ωL/R倍 , 如果ωL=1/ωC>>R , 則Q>>1 , 因而電路接近諧振時 , 電感L和電容C兩端會出現大大超過外施電壓的高電壓 。
串聯諧振回路總阻抗是純電阻 , 而且變到最小值 , 等于回路的電阻;回路中的電流達到最大值;電感上的電壓等于電容上的電壓 , 并且等于交流電源電壓的Q倍 。 因此串聯諧振也叫做電壓諧振 。 串聯諧振時的相量圖如圖2所示 。
串聯諧振在無線電工程中的應用較為廣泛 , 圖3是普通收音機的輸入電路 , L與C組成串聯諧振電路 。 例如當微弱的信號電壓輸入到串聯諧振回路后 , 在電容或電感兩端可以獲得一個比輸入電壓大許多倍的電壓 。 而其他各種不同頻率的信號由于沒有達到諧振 , 故而在回路中引起的電流很小 , 這樣就起到了選擇信號和抑制干擾的作用 。
【UC|串聯諧振和并聯諧振的區別與關系】
二、并聯諧振原理
在電感、電容和外加交流電源相并聯的振蕩回路 , 通常電感線圈是用電阻和電感的串聯組合來表示的 , 電容器的損耗及漏電流一般很小 , 在一定條件下可忽略不計 , 如圖4 。 如果回路的感抗和容抗比電阻大得多 , 即ωL(ωC)>>R , 并聯回路的固有頻率可近似為f=1/2πLC 。 如果Q、L、C達到一定條件 , 使并聯電路的感納和容納相等BL=BC(BL=ωL , BC=1/ωC) , 從而使電納B等于零(B=BL-BC=0) , 則電流與電壓將同相(ω=0) , 這種情況稱為R、L、C并聯諧振 , 并聯諧振原理其特點如下:
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