質(zhì)數(shù)有哪些在數(shù)學(xué)中我最喜歡的事情之一就是弄亂數(shù)字并深入理解它們，了解它們的獨(dú)特特征 。
最近，我了解到的最令人以內(nèi)興奮的事情之一是康奈爾大學(xué)對素?cái)?shù)的研究，質(zhì)數(shù)有哪些0到9 。兩位研究人員提取120了前 1 億個(gè)質(zhì)數(shù)并對它們運(yùn)行以內(nèi)算法，發(fā)現(xiàn)它們并不是隨機(jī)分布的 。
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簡而言之，研究人員發(fā)現(xiàn)了以下內(nèi)容 。首先，因?yàn)槌?2 外沒有偶數(shù)素?cái)?shù)，任何以 5 結(jié)尾的大于 5 的數(shù)都不是素?cái)?shù)，所以所有素?cái)?shù)都必須以下列數(shù)字之一結(jié)尾：1、3、7 或 9 。因?yàn)橘|(zhì)數(shù)的最后一位只有四個(gè)選項(xiàng)，所以所有質(zhì)數(shù)都應(yīng)該顯示 25% 的散布 。然而，這些研究人員的發(fā)現(xiàn)表明情況并非如此 。以 3 和 7 結(jié)尾的素?cái)?shù)出現(xiàn)的幾率為 30%，而以 9 結(jié)尾的素?cái)?shù)出現(xiàn)的幾率為 22%，更有趣的是，以 1 結(jié)尾的素?cái)?shù)出現(xiàn)的幾率僅為 18.5% 。簡而言之，這項(xiàng)研究表明素?cái)?shù)不是隨機(jī)分布的，質(zhì)數(shù)有哪些1到120的，而是遵循一種我們尚未能夠發(fā)現(xiàn)的模式 。
但是，為什么這項(xiàng)關(guān)于素?cái)?shù)的研究很重要？因?yàn)楸Ｗo(hù)我們的隱私和信息的密碼學(xué)幾乎完全依賴于素?cái)?shù) 。這就是為什么揭開素?cái)?shù)背后的真相可能會顛覆我們整個(gè)社會的原因 。
我之前寫過關(guān)于黎曼假設(shè)的文章，它更密切地處理了這個(gè)問題 。您可以在下面閱讀 。
不過，讓我們回到我們的主題 。眾所周知，素?cái)?shù)是大于0且只能被1和自身整除的數(shù) 。該系列從 2 開始，然后是 3、5、7、11、13，……無休止地進(jìn)行下去 。因此，素?cái)?shù)有無窮多個(gè)，作為天才，歐幾里德早在2000多年前就用數(shù)字高明的方法證明了 。您可以在下面找到該方法的詳細(xì)信息 。
由于人們對素?cái)?shù)有著極大的興趣，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了數(shù)百萬合數(shù)個(gè)素?cái)?shù) 。然而，有些比其他的更有趣并且具有令人難以置信的特征 。我將分享我認(rèn)為最酷的 16 個(gè) 。
在開始列出我最喜歡的素?cái)?shù)之前，我想推薦三本關(guān)于素?cái)?shù)的書！如果你想深入素?cái)?shù)世界，你應(yīng)該得到1000它們！
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2?2????33 - 1
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雖然沒有120最大質(zhì)數(shù)這樣的東西，但有已知最大的質(zhì)數(shù)這樣的東西 。該標(biāo)題屬于 24，862，048 位素?cái)?shù)2?2????33 ? 1，它是帕特里克·拉羅什在所有素?cái)?shù)愛好者的大會上發(fā)現(xiàn)的，即互聯(lián)網(wǎng)梅森素?cái)?shù)大搜索 。要按比例顯示此數(shù)字的大小，請考慮用 12 號字體編寫的 word 文檔 。在本文檔中，您可以容納 1830 個(gè)字符 。要寫出 Laroche 的質(zhì)數(shù)，您需要 13585 頁，這是任何計(jì)算機(jī)都無法打開特征的文件大小 。
在另一篇文章中，我將探討為什么數(shù)學(xué)家終其一生都在尋找越來越大的素?cái)?shù)以內(nèi) 。
1111111….111111（1000 位）是的，不管你信不信，如果你在一張紙上寫一千次數(shù)字 1，你就會得到下面這個(gè)宏偉的質(zhì)數(shù) 。這是朋友之間的精彩對話開場白 。
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1000….2569（201 位）又一個(gè)素?cái)?shù)，質(zhì)數(shù)有哪些是怎么算出來的，里面有很多120零 。雖然從技術(shù)上講這只是另一個(gè)質(zhì)數(shù)，但它有這么多零的事實(shí)對我來說非常有趣 。
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2345678923456789 是算出來已知最大的素?cái)?shù)，其數(shù)是連續(xù)遞增的 。看到這個(gè)質(zhì)數(shù)，不禁會想，如果它以1開頭該有多壯觀 。順便說一句，901234567890也是一個(gè)質(zhì)數(shù)，但它不具備上述特征 。
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