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你知道嗎？“核能”只是個“冒名頂替者”？( 二 )

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下面我們分兩步來說明重核裂變過程中平均每個核子所釋放1兆電子伏特能量的起源 。 最后結果是重核裂變過程中原子核內質子之間靜電相互作用大幅降低 ， 每個原子核可以釋放出300 多兆電子伏特的能量；同時 ， 原子核裂變后原子核一分為二時的表面積增加 ， 這又需要吸收約100 多兆電子伏特的能量 。 重核裂變過程所釋放的總能量正是由這兩部分所主導 。
我們下面就討論在重核裂變前后的能量變化 。 第一步我們先看這個原子的靜電相互作用能到底有多大 。 靜電能量屬于經典力學范疇 ， 為了簡單我們把原子核看作一個均勻帶電球體 ， 這個球體的靜電能量很容易用經典力學的方法求出來 。 在許多電磁學或電動力學習題或例題中已經給出答案 ， 這里僅僅引用結果：a *Z^2/A^{1/3} 。 這里 a 為比例系數 ， 數值大約為 0.72 兆電子伏特 。 這個結果雖然通俗而古老 ， 但是很好地反映了實際情況 。 目前研究原子核質量時關于靜電相互作用能量的形式和參數仍然與這個結果很接近 。
我們仍然以鈾元素的同位素為例 ， 總的靜電能量約為 0.72 * 92^2 / 240^{1/3} ~ 1000 兆電子伏特 。 如果鈾同位素裂變成兩個相同的原子核 ， 這兩個原子核的總靜電能量為 2* 0.72 * 46^2 / 120^{1/3} 兆電子伏特 ， 這個過程中靜電能量減少了
0.72 *( 92^2 / 240^{1/3} – 2 * 46^2 / 120^{1/3}) ~ 360 (兆電子伏特) 。
這相當于每個核子可以由此獲得 360/240 = 1.5兆電子伏特的能量 。
上面已經提到 ， 鈾同位素裂變時 ， 每個核子平均釋放能量約 1兆電子伏特 ， 而裂變過程中來自于靜電效應就貢獻了 1.5 兆電子伏特 。 那么剩下的0.5 兆電子伏特又丟到什么地方去了？這就是我們下面討論的第二步 。
這里我們需要看看原子核內強相互作用的特點 ， 畢竟原子核內的相互作用是以強相互作用為主的 。 原子核的結合能雖然隨著核子數有緩慢變化 ， 不過整體而言結合能近似地正比于原子核的核子數 ， 這是原子核結合能最重要的部分 。 這說明了什么？
答曰：這說明原子核內的強相互作用主要是短程吸引的 。 如果強相互作用是長程力 ， 那么原子核內所有的質子、中子之間都存在強相互作用 ， 總結合能就會近似正比于核子數的平方 ， 而不再是正比于核子數了 。 因此 ， 原子核內的核子們只與最鄰近的核子相互作用 。 原子核總結合能中的這部分能量稱為結合能的體積項 。
利用原子核內強相互作用的這個特點 ， 作為一個簡單圖象我們可以把原子核看作是立方晶格結構(采用其它晶格結構也不影響結果) ， 最鄰近的核子之間存在著鍵 ， 每個鍵貢獻一個吸引勢能 。 在原子核內部 ， 每個核子與其它核子共享6個鍵(上、下、前、后、左、右) ， 相當于每個核子貢獻3個鍵(每個鍵都與其它核子共享才能存在 ， 所以需要除以2) 。 如果這樣計算 ， 來自強相互作用的結合能等于 3*A* V0, 這里A仍然為核子數 ， V0 為每個鍵的能量 。
然而這個計算中沒有考慮處于表面的核子狀態 ， 處于原子核立方體的八個頂點的核子與其它核子只共享了3個鍵、處于12個棱上的核子每個只貢獻了4個鍵、處于六個表面內的核子每個核子只貢獻了5個鍵 。 這說明原子核表面的存在降低原子核的總結合能 ， 如果原子核的表面積增大 ， 原子核的結合能降低 ， 這需要供給能量才能做到 。
在生活中用菜刀切豆腐 ， 一刀下去 ， 一塊豆腐變成兩半 。 這時候豆腐有什么變化？里面沒有變化 ， 不過豆腐的總表面積增加了 ， 兩塊豆腐表面積比原來一塊豆腐的表面積增加了2倍的刀口切過的面積 。 原子核裂變也可以大致如此理解：原子核裂變后 ， 大幅增加了表面(注：容易知道重核裂變所增加的表面積在數值上近似正比于 2 (A/2)^{2/3} - A^{2/3}) ， 這就需要吸收外界能量 。 這個“外界”能量正是由原子核內質子之間的部分靜電能在裂變過程釋放出來而提供的 。 簡單估算可以給出 ， 每個鈾同位素裂變成兩個質量大致相同的兩個原子核需要100 多兆電子伏特的能量 。

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