1. 首頁 > 云知道 > >

考研數學要買哪些書 考研數學買哪本書( 四 )

小知識數學考研哪些要買


三、勤記筆記
建議考生在復習時準備兩個筆記本 ， 一個是整理自己在復習當中遇到的不懂的知識點、公式、定理;另一個是錯題本 ， 把自己在復習中遇到的錯題積累起來 。在復習前期時看不出這兩個本子有什么重要作用 ， 但越復習到最后就會發現兩個本子的重要性了 ， 這兩個本子就是考研沖刺復習時最適合自己的復習資料 。
考研數學典型題型
一、函數、極限與連續
求分段函數的復合函數;
求極限或已知極限確定原式中的常數;
討論函數的連續性 ， 判斷間斷點的類型;
無窮小階的比較;
討論連續函數在給定區間上零點的個數 ， 或確定方程在給定區間上有無實根 。
二、一元函數微分學
求給定函數的導數與微分(包括高階導數) ， 隱函數和由參數方程所確定的函數求導 ， 特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;
利用洛比達法則求不定式極限;
討論函數極值 ， 方程的根 ， 證明函數不等式;
利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題 ， 如“證明在開區間內至少存在一點滿足……” ， 此類問題證明經常需要構造輔助函數;
幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題 ， 解這類問題 ， 主要是確定目標函數和約束條件 ， 判定所討論區間;
利用導數研究函數性態和描繪函數圖形 ， 求曲線漸近線 。
三、一元函數積分學
計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;
關于變上限積分的題：如求導、求極限等;
有關積分中值定理和積分性質的證明題;
定積分應用題：計算面積 ， 旋轉體體積 ， 平面曲線弧長 ， 旋轉面面積 ， 壓力 ， 引力 ， 變力作功等;
綜合性試題 。
四、向量代數和空間解析幾何
計算題：求向量的數量積 ， 向量積及混合積;
求直線方程 ， 平面方程;
判定平面與直線間平行、垂直的關系 ， 求夾角;
建立旋轉面的方程;
與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目 。
五、多元函數的微分學
判定一個二元函數在一點是否連續 ， 偏導數是否存在、是否可微 ， 偏導數是否連續;
求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數 ， 求隱函數的一階、二階偏導數;
求二元、三元函數的方向導數和梯度;
求曲面的切平面和法線 ， 求空間曲線的切線與法平面 ， 該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題 ， 應結合起來復習;
多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值 。這部分應用題多要用到其他領域的知識 ， 考生在復習時要引起注意 。

考研數學要買哪些書 考研數學買哪本書


六、多元函數的積分學
二重、三重積分在各種坐標下的計算 ， 累次積分交換次序;
第一型曲線積分、曲面積分計算;
第二型(對坐標)曲線積分的計算 ， 格林公式 ， 斯托克斯公式及其應用;
第二型(對坐標)曲面積分的計算 ， 高斯公式及其應用;
梯度、散度、旋度的綜合計算;
重積分 ， 線面積分應用;求面積 ， 體積 ， 重量 ， 重心 ， 引力 ， 變力作功等 。數學一考生對這部分內容和題型要引起足夠的重視 。

推薦閱讀