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AXIOM,Interface( 二 )

云知道


令 ， φ(x) = x 是歸納集根據(jù) 分離公理模式 ， 我們定義：ω = {x ∈ S : ?A(φ(A) → x ∈ A)}稱 這個(gè)最小的 歸納集 ω 為 自然數(shù)集 。（以下是小石頭夾帶的私貨 ， 不喜勿入?。┰诩险摪l(fā)展之初 ， 原本只有兩個(gè)條公理 ， 除了 (1) 外延公理 外 ， 就是：(偽2) 推導(dǎo)公理模式（Axiom Schema of Comprehension)：對(duì)于任何 屬性 P 都存在 集合 Y = {x : P(x)} 。
(偽2) 和 (1) 分別對(duì)應(yīng) 哲學(xué)中 一個(gè)概念 的 內(nèi)涵 和 外延 。本來一切都很美好 ， 直到 羅素發(fā)現(xiàn)了 ， 羅素悖論：Y = {X : X ? X}這里的 Y 顯然 不是一個(gè) 集合 。羅素悖論的通俗版就是 理發(fā)師悖論：一位理發(fā)師聲稱：“我只為不給自己刮臉的人刮臉！”  ， 那么 他能不能給他自己刮臉呢？如果他不給自己刮臉 ， 他就屬于“不給自己刮臉的人” ， 他就要給自己刮臉；如果他給自己刮臉 ， 他又屬于“給自己刮臉的人” ， 他就不該給自己刮臉！他給不給自己刮臉都會(huì)產(chǎn)生矛盾！于是 ， 數(shù)理邏輯學(xué)家 不得不 用 ZFC 公理中的 (2) - (9) 替換 (偽2) ， 這才產(chǎn)生了今天的《公理集合論》 。
另一方面 ， 值得注意的是：(偽2) 中 的 Y 作為以 P 為內(nèi)涵的 概念是 實(shí)實(shí)在在存在 ， 我們不能否認(rèn) ， 只不過 Y 不一定 是 集合（set） ， 我們稱之為 類（class） ， 并 將 (偽2) 改為：(0) 概括原則：對(duì)于任何 P 都存在 類 Y = {x : P(x)}這個(gè) (0) 作為 類的定義 被 《公理集合論》采用 ， 但 不算是 ZFC 公理 ， 這有點(diǎn)灰色地帶的意味！ 。
NASA與休斯頓公司Axiom Space公司將在哪些方面展開合作？

AXIOM,Interface


美國(guó)宇航局（NASA）本周宣布了一項(xiàng)官方計(jì)劃 ， 將在國(guó)際空間站增加一個(gè)軌道聯(lián)合工作空間 。NASA周一表示 ， 已選擇休斯頓公司Axiom Space公司為其提供首批可安裝到國(guó)際空間站的可居住商業(yè)模塊 。近年來 ， NASA一直致力于使太空商業(yè)化以及所謂的“近地軌道經(jīng)濟(jì)” 。NASA局長(zhǎng)吉姆·布萊登斯汀在一份新聞稿中表示： “Axiom致力于發(fā)展太空商業(yè)目的地的工作 ， 對(duì)于NASA滿足其對(duì)低地球軌道的宇航員培訓(xùn)、科學(xué)研究和技術(shù)演示的長(zhǎng)期需求而言 ， 這是至關(guān)重要的一步 。
”因此 ， NASA和其他國(guó)家的航天機(jī)構(gòu)很可能是Axiom的第一批客戶 。該公司由前國(guó)際空間站項(xiàng)目經(jīng)理Michael Suffredini經(jīng)營(yíng) 。它將提供至少一個(gè)連接到國(guó)際空間站Node 2的前向端口的元素 ， 該節(jié)點(diǎn)已被用作公用事業(yè)樞紐和宇航員的睡眠區(qū) 。Axiom的計(jì)劃是提供一個(gè)通往太空的新商業(yè)門戶 ， 使研究人員、制造商和富有的游客以及其他人有機(jī)會(huì)前往太空 。
雖然其雄心壯志始于將人員送往國(guó)際空間站及其附屬模塊 ， 但該公司的長(zhǎng)期目標(biāo)是使這些模塊最終脫離并成為公司私人獨(dú)立空間站的一部分 。Suffredini上個(gè)月在《Elite Traveler 》的一篇文章中寫道：“我們才剛剛開始意識(shí)到多年來（低地球軌道）研究的成果 ， 現(xiàn)在可以概念化微重力制造所提供的可能性 ， 例如優(yōu)質(zhì)藥物、3D打印的人體器官、高性能光纖電纜以及超級(jí)合金等 。

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