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平方根怎么算的過程教學(xué) 平方根怎么算( 二 )

云知道平方根怎么算


來源：-平方根
平方根怎么計(jì)算67081的平方根=259
算法1：
假設(shè)被開放數(shù)為a，如果用sqrt（a）表示根號(hào)a 那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）
變形得
sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需設(shè)置一個(gè)約等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個(gè)更加近似的值，再將它代入，就得到一個(gè)更加精確的值……依此方法，最后得到一個(gè)足夠精度的（x+a/x）/2的值 。
如：計(jì)算sqrt(5)
設(shè)初值為2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
這三步所得的結(jié)果和sqrt(5)相差已經(jīng)小于0.001
或者可以用二分法：
設(shè)f(x)=x^2-a
那么sqrt(a)就是f(x)=0的根 。
你可以先找兩個(gè)正值m,n使f(m)0
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，sqrt(a)就在區(qū)間（m，n）間 。
然后計(jì)算（m＋n）/2，計(jì)算f（（m＋n）/2），如果它大于零，那么sqrt(a)就在區(qū)間（m，（m＋n）/2）之間 。
小于零，就在（（m＋n）/2，n）之間，如果等于零，那么（m＋n）/2當(dāng)然就是sqrt(a) 。這樣重復(fù)幾次，你可以把sqrt(a)存在的范圍一步步縮小，在最后足夠精確的區(qū)間內(nèi)隨便取一個(gè)值，它就約等于sqrt(a) 。
平方根公式計(jì)算公式平方根公式計(jì)算公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn?Xn)1/2 。平方根又叫二次方根，表示為±√，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根 。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)有兩個(gè)共軛的純虛平方根 。
一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) 。顯然，如果知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根 。負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)系內(nèi)不能開平方 。只有在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)才可以開平方 。負(fù)數(shù)的平方根為一對(duì)共軛純虛數(shù) 。

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