【如何理解雅可比式】雅可比式也稱(chēng)為雅可比行列式，它是以n個(gè)n元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為元素的行列式。事實(shí)上 ， 在函數(shù)都連續(xù)可微，即偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)的前提之下，它就是函數(shù)組的微分形式下的系數(shù)矩陣的行列式 。若因變量對(duì)自變量連續(xù)可微，而自變量對(duì)新變量連續(xù)可微 ， 則因變量也對(duì)新變量連續(xù)可微，這可用行列式的乘法法則和偏導(dǎo)數(shù)的連鎖法則直接驗(yàn)證 。也類(lèi)似于導(dǎo)數(shù)的連鎖法則，偏導(dǎo)數(shù)的連鎖法則也有類(lèi)似的公式，常用于重積分的計(jì)算中 。如果在一個(gè)連通區(qū)域內(nèi)雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負(fù)；如果雅可比行列式恒等于零，則函數(shù)組是函數(shù)相關(guān)的，其中至少有一個(gè)函數(shù)是其余函數(shù)的一個(gè)連續(xù)可微的函數(shù) 。
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