余數(shù)問題在小升初的考試中還是比較常見的，大多考“余同”、“缺同”的“物不知數(shù)”填空題，偶爾也考解決問題大題 。小升初的真題講解在本文最后一段進(jìn)行 。
一、余數(shù)的基本性質(zhì)：
（1）被除數(shù)與余數(shù)的差是除數(shù)和商的乘積；
（2）余數(shù)的可加性：和的余數(shù)等于余數(shù)的和；
（3）余數(shù)的可減性：差的余數(shù)等于余數(shù)的差；（不夠減就＋除數(shù)）
（4）余數(shù)的可乘性：積的余數(shù)等于余數(shù)的積 。（超過除數(shù)就÷除數(shù)）
二、求余數(shù)的方法：
1、直接除，求余數(shù)；
2、利用特殊數(shù)的整除特性，求余數(shù)；
例如：求“201920202021÷8余幾”，我們只需要看最后三位，即21÷8=2…5 。
3、算式求余數(shù)：利用余數(shù)的可加（減、乘）性，求余數(shù)；
例如：3579×1357+13579除以9的余數(shù)是多少？
4、求一個(gè)數(shù)的幾次方除以另一個(gè)數(shù)的余數(shù)：找規(guī)律，求余數(shù) 。
例如：2013的2013次方除以7余幾？
【六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)5：余數(shù)是什么】
三、“物不知數(shù)”真題解析：
1、某會議代表有170人左右，分住房時(shí)，如果每4人一間多1人 ， 每6人一間多1人，每7人一間多1人 ， 會議共有代表（ ）人 。
解題步驟：
①典型的余同問題（余數(shù)相同，都是1），即人數(shù)無論除以4或6或7都余1；
②所以人數(shù)一定是4、6、7的公倍數(shù)，再加1；
③4、6、7的最小公倍數(shù)為：168 。正好在170左右，所以共有代表168+1=169（人） 。
2、周老師給幾個(gè)同學(xué)發(fā)放筆記本，若每個(gè)同學(xué)發(fā)5本，則剩余3本，若每個(gè)同學(xué)發(fā)6本，則最后一名同學(xué)只能拿到4本，那么同學(xué)的人數(shù)為（ ）人 。
解題步驟：
①典型的缺同問題（都缺2） ， 本子的數(shù)量加上2，就能被5和6整除；
②所以本子的數(shù)量是5和6的公倍數(shù)減2；
③5和6的最小公倍數(shù) 為30 ， 30-2=28；
④28÷5=5…3，所以，同學(xué)的人數(shù)為5人 。
