解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程 。一元二次方程有四種解法：1、直接開平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法 。
【一元二次方程的解法 一元二次方程的解法教案】
先判斷△=b2-4ac，若△<0，則原方程無實根;一元二次方程標準形式是ax2+bx+c=0，求根公式為x=[-b±根號下(b2-4ac)]/2a，若△=0，則原方程有兩個相同的解，為x=-b/2a，若△>0，則x=(-b±根號下△)/2a;配方法即先把常數c移到方程右邊 ， 再將二次項系數化為1 ， 然后化簡得-c/a=(b/2a)2，若此式=0，則原方程有兩個相同的解 ， 為x=-b/2a;若此式>0 ， 則x=[-b±根號下(b2-4ac)]/2a;直接開平方法，形如(x-m)2=n(n>0)，可以直接得出x=m±根號n;因式分解法，將標準方程化為(mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d 。
用配方法解一元二次方程的一般步驟：
1、把原方程化為的形式;
2、將常數項移到方程的右邊;方程兩邊同時除以二次項的系數，將二次項系數化為1;
3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;
4、再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數;
5、若方程右邊是非負數 ， 則兩邊直接開平方 ， 求出方程的解;若右邊是一個負數 ， 則判定此方程無實數解 。
