2，5，10，17，26可以看出數(shù)列中依次遞加的數(shù)為3、5、7、9，所以這列數(shù)字的下一個數(shù)字就是加11了 。26加11等于37 ， 也就是數(shù)列的下一個數(shù)字是37 。這樣的題目可以通過一般方法求通項的數(shù)列時 ， 通過前幾項快速準確地破解到這個數(shù)列的通項公式 ， 然后再用數(shù)學歸納法、反證法或者其它方法找尋規(guī)律 。
等差數(shù)列通項的公式是：an=a1+(n-1)*d 。首項a1=1，公差d=2 。
前n項和的公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或者Sn=[n*(a1+an)]/2 。
上述需要注意的是：上列公式中的n都是屬于正整數(shù) 。
而題目中可以發(fā)現(xiàn)的公式為：n*n+1 。
1的平方+1=2、2的平方+1=5、3的平方+1=10、4的平方+1=17、5的平方+1=26
這個就是平方+1的規(guī)律 。而每一個后面的數(shù)減前面的數(shù)得到的都是奇數(shù) 。
【25112032的規(guī)律是什么 25101726有什么規(guī)律】整數(shù)中，可以被2整除的數(shù)都是偶數(shù) ， 不能被2整除的數(shù)都是奇數(shù) ， 偶數(shù)可以用2a表示 ， 奇數(shù)可以用2a+1表示，這里的a是整數(shù) 。
