【全微分的幾何意義】全微分的幾何意義是對于某點P0=（X0，Y0），z=f（X，Y）的切平面 。
設Δx是曲線y=f(x)上的點M的在橫坐標上的增量 ， Δy是曲線在點M對應Δx在縱坐標上的增量 ， dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱坐標上的增量 。當|Δx|很小時，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高階無窮小)，因此在點M附近 ， 可以用切線段近似代替曲線段 。
設函數y=f(x)在x的鄰域內有定義 ， x及x Δx在此區間內 。如果函數的增量Δy=f(x Δx)-f(x)可表示為Δy=AΔx o(Δx)（其中A是不不隨Δx改變的常量，但A可以隨x改變），而o(Δx)是比Δx高階的無窮小 。
