1、將圓柱的側面沿高展開得到一個長方形，這個長方形的面積等于這個圓柱的側面積 。而這個長方形的高等于這個圓柱的高，而長則等于這個圓柱的底面的周長 。故：圓柱的側面積=底面圓的周長×高 。
2、圓柱的定義：在同一個平面內有一條定直線和一條動線 ， 當這個平面繞著這條定直線旋轉一周時，這條動線所成的面叫做旋轉面 ， 這條定直線叫做旋轉面的軸，這條動線叫做旋轉面的母線 。如果母線是和軸平行的一條直線，那么所生成的旋轉面叫做圓柱面 。如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱 。圓柱的側面沿高展開以后是一個正方形或長方形，側面展開以后的長是底面周長，寬是高，當底面周長與高相等時就是正方形，所以側面沿高展開的特殊情況是正方形，所以側面積等于底面周乘以長高 。
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