12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6，一共是4個 。其中12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，而這其中的1、2、3、6能同時被12和18整除，所以12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6 。公因數(shù)，也稱為“公約數(shù)”，它是一個能同時整除若干整數(shù)的整數(shù) 。
公因數(shù)的定義
給定若干個整數(shù) ， 如果有一個(些)數(shù)是它們共同的因數(shù) ， 那么這個(些)數(shù)就叫做它們的公因數(shù) 。而全部公因數(shù)中最大的那個 ， 稱為這些整數(shù)的最大公因數(shù) 。
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最大公因數(shù)的定義
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù) ， b就叫做a的約數(shù) 。約數(shù)和倍數(shù)都表示一個整數(shù)與另一個整數(shù)的關(guān)系，不能單獨存在 。如只能說16是某數(shù)的倍數(shù)，2是某數(shù)的約數(shù)，而不能孤立地說16是倍數(shù) ， 2是約數(shù) 。
"倍"與"倍數(shù)"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數(shù)相除的商，它可以是整數(shù)、小數(shù)或者分數(shù) 。"倍數(shù)"只是在數(shù)的整除的范圍內(nèi)，相對于"約數(shù)"而言的一個數(shù)字的概念，表示的是能被某一個自然數(shù)整除的數(shù) 。
