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一次除以二次的最值怎么求 二次除一次函數最值

一次除以二次的最值怎么求 二次除一次函數最值

可以利用換元法,把它化作一元二次方程,再求最值
例如f(t)=(-1-t)/t2求最值
原式=-(1/t2+1/t)

令1/t=x,則x屬于(負無窮,0)并上(0,正無窮)
所以原式=-x2-x= -(x2+x)=—(x+1/2)2+1/4
所以當x=-1/2時,即t=-2時,原式取最大值1/4
【一次除以二次的最值怎么求 二次除一次函數最值】要注意換元后,變量的取值范圍的變化

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