數(shù)列題型及解題方法十五道數(shù)列題型及解題方法_生活知道

1、觀察法。由遞推公式求通項。對于由遞推公式所確定的數(shù)列的求解，通常可通過對遞推公式的變換轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列或等比數(shù)列問題。遞推式為an+1=an+d及an+1=qan（d，q為常數(shù)）已知{an}滿足an+1=an+2，而且a1=1 。求an 。解 ∵an+1-an=2為常數(shù) ∴{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列∴an=1+2（n-1）即an=2n-1
【數(shù)列題型及解題方法十五道數(shù)列題型及解題方法】
2、遞推式為an+1=an+f（n），已知中，，求.解：由已知可知，令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）個等式累加，即（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）