【集合的冪集怎么求】求集合的冪集：任取元素a屬于A，把集合的所有子集分作兩類 ， 一類包含a ， 一類不包含 。如果f(A)表示A的所有子集的構成的集合，f可以這樣實現（ 表示集合求并）：f(A)=f(A{a}) ({a} f(A{a}))，先把a拿掉 ， 求A{a}的冪集f(A{a})，然后對f(A{a})中的每個元素，把a放進去，這樣得到包含a的所有子集，加上f(A{a})，就是所有A的子集 。
所謂冪集就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）構成的集族 。可數集是最小的無限集；它的冪集和實數集一一對應（也稱同勢），是不可數集 。不是所有不可數集都和實數集等勢，集合的勢可以無限的大 。如實數集的冪集也是不可數集，但它的勢比實數集大 。設X是一個有限集，|X|=k ， 根據二項式定理，X的冪集的勢為2的k次方 。
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