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算量計算時的小數點處理-數值修約規則

知識百科

在舉行具體的數字運算前 ， 按照必然的規則確定一致的位數 ， 然后舍去某些數字反面多余的尾數的歷程被稱為數字修約 ， 指導數字修約的具體規則被稱為數字修約規則 。
現在被普遍操作的數字修約規則主要有四舍五入規則和四舍六入五留雙規則 。
四舍五入規則
四舍五入規則是人們習慣接納的一種數字修約規則 。
四舍五入規則的具體操作要領是：
在需要生存有效數字的位次后一位 ， 逢五就進 ， 逢四就舍 。
比喻：將數字2.1875精確生存到千分位（小數點后第三位） ， 因小數點后第四位數字為5 ， 按照此規則應向前一位進一 ， 所以成果為2.188 。同理 ， 將下列數字全部修約為四位有效數字 ， 成果為：
0.53664——0.5366
10.2750——10.28
18.06501——18.070.58346——0.5835
16.4050——16.41
27.1850——27.19
按照四舍五入規則舉行數字修約時 ， 應一次修約到指定的位數 ， 不能以舉行數次修約 ， 否則將有大概獲得錯誤的成果 。比喻將數字15.4565修約為兩位有效數字時 ， 應一步到位：15.4565——15(正確) 。如果分步修約將獲得錯誤的成果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（錯誤） 。
四舍五入修約規則 ， 逢五就進 ， 必然會造成成果的系統偏高 ， 誤差偏大 ， 為了制止這樣的狀況出現 ， 只管即便減小因修約而孕育發生的誤差 ， 在某些時候需要操作四舍六入五留雙的修約規則 。
四舍六入五留雙規則
為了制止四舍五入規則造成的成果偏高 ， 誤差偏大的現象出現 ， 一般接納四舍六入五留雙規則 。
四舍六入五留雙規則的具體要領是：
【算量計算時的小數點處理-數值修約規則】（一）當尾數小于或即是4時 ， 直接將尾數舍去 。
比喻將下列數字全部修約為四位有效數字 ， 成果為：
0.53664——0.5366
10.2731——10.27
18.5049——18.500.58344——0.5834
16.4005——16.40
27.1829——27.18
（二）當尾數大于或即是6時 ， 將尾數舍去并向前一位進位 。
比喻將下列數字全部修約為四位有效數字 ， 成果為：
0.53666——0.5367
8.3176——8.318
16.7777——16.780.58387——0.5839
10.29501——10.30
21.0191——21.02
（三）當尾數為5 ， 而尾數反面的數字均為0時 ， 應看尾數“5”的前一位：若前一位數字此時為奇數 ， 就應向前進一位；若前一位數字此時為偶數 ， 則應將尾數舍去 。數字“0”在此時應被視為偶數 。
比喻將下列數字全部修約為四位有效數字 ， 成果為：
0.153050——0.1530
12.6450——12.64
18.2750——18.280.153750——0.1538
12.7350——12.74
21.845000——21.84
（四）當尾數為5 ， 而尾數“5”的反面另有任何不是0的數字時 ， 無論前一位在此時為奇數照舊偶數 ， 也無論“5”反面不為0的數字在哪一位上 ， 都應向前進一位 。
比喻將下列數字全部修約為四位有效數字 ， 成果為：
0.326552——0.3266
12.73507——12.74
21.84502——21.8512.64501——12.65
18.27509——18.28
38.305000001——38.31
按照四舍六入五留雙規則舉行數字修約時 ， 也應像四舍五入規則那樣 ， 一次性修約到指定的位數 ， 不能以舉行數次修約 ， 否則獲得的成果也有大概是錯誤的 。比喻將數字10.2749945001修約為四位有效數字時 ， 應一步到位：10.2749945001——10.27（正確） 。如果按照四舍六入五留雙規則分步修約將獲得錯誤成果：10.2749945001——10.274995——10.275——10.28（錯誤） 。

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