曲面由方程F（x,y,z）=0決定 ， 相應的某一點M的法向量 ， 只需要對應的求偏導數就可以了 。如果曲面S用隱函數表示 ， 點集合(x ， y ， z)滿足F(x ， y ， z)=0 ， 那么在點(x ， y ， z)處的曲面法線用梯度表示為▽F（x ， y ， z） 。如果曲面在某點沒有切平面 ， 那么在該點就沒有法線 。
偏導數：在數學中 ， 一個多變量的函數的偏導數 ， 就是它關于其中一個變量的導數而保持其他變量恒定（相對于全導數 ， 在其中所有變量都允許變化） 。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的' 。
法向量的定義：三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量 。曲面在某點P處的法線為垂直于該點切平面的向量 。
法線是與多邊形的曲面垂直的理論線 ， 一個平面存在無限個法向量 。在電腦圖學的領域里 ， 法線決定著曲面與光源的濃淡處理 ， 對于每個點光源位置 ， 其亮度取決于曲面法線的方向 。
如果一個非零向量n與平面a垂直 ， 則稱向量n為平面a的法向量 。
【平面曲線的偏導數是法向量 曲面的法向量為什么是偏導數】垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量 。每一個平面存在無數個法向量 。
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