1、共軛函數(shù)亦稱對(duì)偶函數(shù)、極化函數(shù)，函數(shù)的某種對(duì)偶變換 。
2、設(shè)f為實(shí)線性空間X上的擴(kuò)充實(shí)值函數(shù)，X*為X的某個(gè)對(duì)偶空間，即由X上的一些線性函數(shù)所構(gòu)成的實(shí)空間，那么f的共軛函數(shù)f*是X*上的擴(kuò)充實(shí)值函數(shù) 。共軛函數(shù)的概念在研究極值問題的對(duì)偶理論中起著本質(zhì)作用 。19世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家勒讓德首先在力學(xué)中引進(jìn)類似的概念，那是把速度變?yōu)閯?dòng)量的變換，對(duì)于力學(xué)方程來(lái)說(shuō)，這就使得拉格朗日方程變?yōu)楣茴D方程 。今天，人們就稱這樣的變換為勒讓德變換，勒讓德變換的概念實(shí)際上出現(xiàn)得比對(duì)偶空間或共軛空間的概念還要早，應(yīng)該說(shuō)，后一概念的起源之一就是勒讓德變換 。20世紀(jì)50年代，芬切爾又把勒讓德變換進(jìn)一步抽象為共軛函數(shù)的概念，因此，今天人們又把函數(shù)到其共軛函數(shù)的變換稱為勒讓德-芬切爾變換 。
【什么是共軛函數(shù) 共軛函數(shù)概念】
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