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試行 江蘇省普通高校專(zhuān)轉(zhuǎn)本選拔考試高等數(shù)學(xué)科目考試大綱

生活百科導(dǎo)數(shù)

江蘇省普通高校“專(zhuān)轉(zhuǎn)本”選拔考試高等數(shù)學(xué)考試大綱
一、考試性質(zhì)
高等數(shù)學(xué)是江蘇省普通高校“專(zhuān)轉(zhuǎn)本”選拔考試?yán)怼⒐ぁ⑥r(nóng)、經(jīng)、管等專(zhuān)業(yè)的必考科目，其考試目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生在高職(專(zhuān)科)階段對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、重要理論與思想方法的掌握水平，考查考生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的掌握程度 。考試的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是理、工、農(nóng)、經(jīng)、管等專(zhuān)業(yè)高職(專(zhuān)科)優(yōu)秀畢業(yè)生應(yīng)該達(dá)到的水平，以利于各普通本科院校擇優(yōu)選拔，確保招生質(zhì)量 。
二、命題原則
按高職高專(zhuān)院校數(shù)學(xué)課程的要求命題;同時(shí)，兼顧到本科院校對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求 。主要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法、基本思想和基本理論的理解、掌握與運(yùn)用;重點(diǎn)考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力、綜合分析能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力 。遵循科學(xué)性與公平性原則，不考對(duì)某些科類(lèi)或某些專(zhuān)業(yè)明顯有利或明顯不利的內(nèi)容 。
三、考查內(nèi)容及要求
第一部分 微積分
(一)函數(shù)、極限與連續(xù)
【考查內(nèi)容】函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性 分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)和初等函數(shù) 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右 - 2 - 極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)無(wú)窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 兩個(gè)重要極限 函數(shù)連續(xù)的定義 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(lèi) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 。
【考查要求】
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系;理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性 。
2.理解分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念 。熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念 。
3.理解極限的概念;了解數(shù)列極限與函數(shù)極限的性質(zhì);理解左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系 。
4.掌握極限的四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則 。
5.熟練掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法 。
6.理解無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì);了解函數(shù)極限與無(wú)窮小量的關(guān)系，了解無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)熟練運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限 。
7.理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)利用函數(shù)的連續(xù)性求極限，并能夠判定函數(shù)在給定點(diǎn)的連續(xù)性 。會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 。
8.了解連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性;理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零點(diǎn)定理)，并會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì) 。
(二)一元函數(shù)微分學(xué)
【考查內(nèi)容】
導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)和微分的幾何意義 導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 微分形式的不變性 高階導(dǎo)數(shù) 微分中值定理 羅必達(dá)法則 函數(shù)單調(diào)性的判定 函數(shù)的極值 函數(shù)的最大值與最小值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數(shù)圖形的描繪
【考查要求】
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，熟練掌握按定義求導(dǎo)數(shù)的方法;理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解微分的幾何意義，會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程;理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系;理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 。
2. 熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，了解反函數(shù)的求導(dǎo)法則 。

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