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編輯：好困 Aeneas
【新智元導讀】谷歌DeepMind又放大招了：AlphaEvolve自主寫算法 ， 一口氣改寫5個經典拉姆齊數下界 ， 打破了塵封十年的數學紀錄！諾獎得主Hassabis和圖靈獎得主LeCun都紛紛點贊——AI ， 正在徹底改變數學突破的方式！
就在剛剛 ， 谷歌DeepMind又出神功了 。
他們開發的系統AlphaEvolve ， 在極值組合學問題上取得突破 ， 一次性改進了五個經典拉姆齊數的下界！
論文地址：https://arxiv.org/pdf/2603.09172
更令人驚訝的是 ， 這并不是通過人工設計五套不同算法實現 ， 而是通過一個統一的「元算法」（meta-algorithm）來完成的 。
推導這些搜索算法的難度極大 ， 最佳結果至少是十年前了 。 而這次 ， DeepMind讓大模型自主寫算法 ， 直接踏平了塵封十年的數學記錄！
DeepMind研究者報喜后 ， CEO Hassabis也火速轉發慶賀 。 他表示 ， AlphaEvolve的這項成果 ， 是AI在數學領域的又一個重大里程碑！
連圖靈獎得主LeCun ， 都主動祝賀了團隊 。
拉姆齊數問題究竟難到了什么程度？可以說 ， 它讓最偉大的數學家 ， 都感到絕望 。
著名數學家、陶哲軒的導師保羅·埃爾德什（Paul Erd?s）曾說 ， 如果外星人威脅地球：必須在規定時間內算出R(55)這個拉姆齊數 ， 否則就毀滅人類 ， 那么人類最理性的選擇 ， 可能就是投降 。
幾十年來 ， 拉姆齊數一直是組合數學中最頑固的難題之一 。 數學家想要在某一個具體的拉姆齊數上取得進展 ， 通常都必須從零設計一套專門的搜索算法 。
但現在 ， AlphaEvolve把五個全破了！
而這 ， 還只是AlphaEvolve能力的冰山一角 。
此前 ， 它就已經打破了塵封56年的矩陣乘法紀錄 ， 優化了谷歌數據中心調度 ， 并在AI芯片設計中發現了人類工程師未曾注意到的結構簡化方案 。
當一個能夠自動發現算法的系統 ， 同時還能優化訓練自己的計算基礎設施時 ， 我們毫無疑問正在見證一個全新物種的誕生 。
外星人來了都算不出的數
大約一百年前 ， 英國邏輯學家弗蘭克·拉姆齊證明了這樣一個結論 。
在一個六人小組中 ， 無論這六個人之間的關系如何 ， 總能找到三個互相認識的人 ， 或者三個互不認識的人 。
這個簡單直觀的例子是拉姆齊理論的最早原型 。
在圖論中 ， R(rs)定義為最小整數n ， 使得任何包含n個頂點的無向圖必然滿足以下至少一種情況：
- 存在r個頂點的完全子圖（clique）
- 或存在s個頂點的獨立集（independent set）
這樣就意味著 ， 任意6個頂點的圖 ， 必然包含一個三角形 ， 或三個互不相連的點 。
現在 ， 對于一些小規模參數 ， 比如(3s) s ≤ 9 ， (4s) s = 45 ， 這些拉姆齊數已經被精確求出 。
但對于大量參數 ， 仍然存在巨大的上下界差距 。
如何得到下界呢？
如果我們能構造一個圖 ， 頂點數為n ， 不包含r-clique ， 不包含s-independent set ， 那么就說明：R(rs) ≥ n + 1 。
五個十年紀錄 ， 一次踏平
而這次 ， DeepMind三名研究發出論文 ， 宣布用AlphaEvolve一次性刷新了5個經典拉姆齊數的下界 。
- R(313)：60 → 61（此前紀錄保持11年）
- R(318)：99 → 100（此前紀錄保持整整20年）
- R(413)：138 → 139（此前紀錄保持11年）
- R(414)：147 → 148（此前紀錄保持11年）
- R(415)：158 → 159（此前紀錄保持6年）
雖然 ， 每個數字只往上推了1 ， 但在拉姆齊數這個領域 ， 推1比很多數學領域推一個量級還難 。
更關鍵的是 ， 這5個突破全部來自同一個系統 。
除了這5個新紀錄 ， 它還匹配了所有已知精確值的拉姆齊數下界 ， 以及大量其他值的當前最佳下界 ， 總共覆蓋28個R(rs) 。
AlphaEvolve
不算題 ， 算算法
那AlphaEvolve是怎么做到的？
簡單說 ， 它是一個用大語言模型來進化代碼的智能體 。 它搜索的對象 ， 是搜索算法本身 。
這是理解這項工作最關鍵的一點 。
傳統路徑是：
人類專家根據數學直覺和領域知識 ， 手工設計一套搜索算法（比如模擬退火、禁忌搜索） ， 然后讓計算機去跑 。 算法好不好 ， 全看人的功力 。
AlphaEvolve把這一步自動化了 。 它的工作流程是這樣的：
第一步 ， 維護一個「算法種群」 。
一開始只有一個最簡單的基線程序（甚至只是返回一個空圖） 。
第二步 ， 用LLM變異代碼 。
從種群中選出一個表現好的算法 ， 讓大語言模型（Gemini）對代碼進行「變異」——修改搜索策略、改初始化方式、加新的啟發式規則 。
第三步 ， 執行和評分 。
運行變異后的程序 ， 看它能造出多大的合法圖 。 如果圖的大小超過了當前最佳紀錄 ， 給高分；如果圖接近合法（違規次數很少） ， 也給一定獎勵——這是為了引導搜索向邊界推進 。
第四步 ， 進化迭代 。
把高分算法放回種群 ， 繼續選擇、變異、評估 。 循環往復 。
這就是所謂的「元搜索」（meta-search）——在算法空間里搜索 ， 而非圖空間 。
換句話說 ， AlphaEvolve最終產出的也不是一個圖 ， 而是一段能找到好圖的代碼 。
AI發明的四大算法家族
論文中展示了AlphaEvolve為28個R(rs)值發現的具體搜索算法 。 這些算法風格差異極大 ， 但可以歸為四大家族 。
第一類：隨機起步 ， 暴力退火
最樸素的路徑 。 從隨機圖出發 ， 用模擬退火逐步消除違規結構（三角形或過大的獨立集） 。
R(35)、R(37)等較小的值用的就是這類方法 。
簡單 ， 但對于大規模問題不夠用 。
用Paley圖、二次剩余圖、三次剩余圖等有深厚數學背景的代數圖作為起點 ， 再做局部優化 。
這些圖本身就具有接近拉姆齊約束的良好性質 ， 相當于給搜索一個「高起點」 。
R(413)的突破就屬于這一類——從有限域F???上的三次剩余Cayley圖出發 。
第三類：循環圖 + 無和集引導
從循環圖（Circulant Graph）出發 ， 利用無和集（sum-free set）的代數性質天然保證無三角形 ， 再做增量擴展 。
R(313)和R(318)這兩個突破屬于這一類 。 這也是產出新紀錄最多的一個家族 。
最復雜的一類 ， 融合了分形自相似構造、譜性質分析、多種啟發式的并行執行等 。
R(311)的算法就用了分形初始化+自適應能量場+動態溫度調節的組合 。
有意思的是 ， 每種算法都高度針對特定的(rs)值 。
也就是說 ， AlphaEvolve并沒有找到一個通用的萬能算法 ， 而是為每個問題「量身定制」了一套搜索策略 。
但定制這個過程 ， 是全自動的 。
AI設計的算法有多精巧？
讓我們近距離看看一個突破性算法的細節 。
R(415)：和聲記憶 + 譜初始化 + 有毒軌道隧穿 。對于這個問題 ， AlphaEvolve給它設計了一種叫「和聲遺傳記憶」（Harmonic Genetic Memory）的機制——
跨代維護一個全局記憶池 ， 記錄哪些邊和哪些循環距離在成功的圖中頻繁出現 。
初始化時 ， 它要么用廣義Paley圖這樣的代數構造 ， 要么根據和聲記憶的概率分布來擴展已有的最佳圖 。
局部搜索階段用的是禁忌搜索+模擬退火的組合 ， 但每次刪除一條邊來消除4-團時 ， 不只是看直接效果 ， 還要評估刪邊后產生大獨立集的風險 ， 并給歷史表現好的邊加「和聲」保護分 。
最驚人的是一個叫「和聲隧穿」（Harmonic Tunneling）的逃逸機制 。
如果搜索卡住了（還有4-團沒消除掉） ， 算法會找出一個「有毒軌道」 。 也就是在剩余4-團中出現頻率最高的循環距離d* ， 然后一次性翻轉所有距離為d*的邊 。
這是一個極其暴力的操作 ， 相當于對圖做了一次大規模手術 ， 直接跳出當前的局部最優 。
人類專家很難想到這樣的策略組合 。 但AlphaEvolve通過反復變異和進化 ， 自己摸索出來了 。
人類專家 ， 徹底輸了
AlphaEvolve生成的算法夠強 ， 這點前面已經看到了 。
但一個更尖銳的問題是：跟人類頂級專家手工設計的算法比 ， 它贏在哪？
論文給出的三組對比 ， 沖擊一個比一個大 。
R(413)：起點一樣 ， AI贏在后半程 。
此前最佳紀錄由Exoo和Tatarevic在2015年創造 ， 他們的算法從三次剩余圖出發 ， 用標準模擬退火優化 。
AlphaEvolve選了同樣的起點（F???上的三次剩余圖） ， 但后續策略完全不同——
兩階段篩選、基于擾動的頂點擴展、帶「戰略踢腿」的禁忌搜索（停滯500步后強制隨機跳出） 。
R(414)：AI連起跑圖都換了 。Exoo在2015年用三次圖初始化 ， AlphaEvolve直接選了循環圖 ， 在完全不同的搜索空間里探索 ， 用隨機軌道采樣和高性能位運算加速 。
R(410)：AI發明了人類文獻里不存在的策略 。此前的最佳由Harborth和Krause在2003年用分支定界搜索得到 。
相比之下 ， AlphaEvolve的算法從循環圖分布中采樣 ， 結合自適應概率的禁忌搜索和近似命中倉庫機制 。
論文作者直言：「這種搜索策略在已有文獻中根本找不到先例 。 」
歸納來看 ， AlphaEvolve生成的算法有三個顯著特征：
1. 懂得利用已知的代數結構 。
AlphaEvolve不是隨機搜索 ， 而是會選擇Paley圖、循環圖等「好的起點」 。 這說明LLM在代碼變異過程中 ， 隱含地運用了圖論和代數的領域知識 。
2. 喜歡串聯多種啟發式 。
人類算法往往用單一策略（比如純模擬退火） ， AlphaEvolve則經常把多種方法鏈在一起——先禁忌搜索 ， 再退火 ， 再遺傳算法 ， 再來一輪局部修復 。
3. 自創了快速近似計數方法 。
在大圖上精確計算所有4-團和13-獨立集非常耗時 ， AlphaEvolve的算法會用位運算加速、啟發式過濾、增量更新等技巧來大幅降低計算開銷 。
AI ， 正在改寫科學發現的規則
Hassabis曾這樣概括AlphaEvolve的意義：
知識催生更多知識 ， 算法優化其他算法——飛輪正在加速旋轉 。
Gemini生成代碼 ， 代碼進化出更好的算法 ， 算法優化谷歌的基礎設施 ， 更高效的基礎設施加速Gemini的訓練 ， 更強的Gemini生成更好的代碼……
到這一步 ， AI已經嵌入了自我提升的基礎設施之中 。
而這次拉姆齊數的突破 ， 又把故事往前推了一步 。
矩陣乘法有明確的優化目標和連續的評估標準 ， 拉姆齊數則不同 。 它的搜索空間是離散的、組合爆炸的 ， 沒有梯度可以沿著爬坡 。
最后 ， 論文也坦承了一個重要限制：
它目前只能搞定「下界」 ， 也就是構造反例 。 而拉姆齊數的「上界」需要證明某個尺寸以上的圖不可能滿足約束 ， 不能靠找一個例子來解決 。
這條路AlphaEvolve暫時還走不了 。 不過在它能走的路上 ， 沒有人走得比它更遠 。
十年前 ， AlphaGo下出Move 37 ， AI證明了自己在特定領域可以超越人類直覺 。
五年前 ， AlphaFold解決了困擾生物學界50年的蛋白質結構預測難題 。
【谷歌AI破解外星人難題！打破十年紀錄，自己寫算法震撼諾獎得主】AlphaEvolve干脆跳出了固定賽道——它開始自己發明規則了 。
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