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數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)的概念

數(shù)系的擴充指的是數(shù)系的擴充的原則 , 也就是我們在數(shù)的運用歷史過程中 , 逐步形成的關(guān)于不斷擴大數(shù)的范圍的基本原則 。復(fù)數(shù)指的是形如z=a+bi(a,b均為實數(shù))的數(shù) 。
數(shù)系擴充的原則有哪些
1、從數(shù)系A(chǔ)擴充到數(shù)系B必須是A?B , 即A是B的真子集;
2、數(shù)系A(chǔ)中定義了的基本運算能擴展為數(shù)系B的運算 , 且這些運算對于B中A的元說與原來A的元間的關(guān)系和運算相一致;
3、A中不是永遠可行的某種運算 , 在B中永遠可行 , 例如 , 實數(shù)系擴充為復(fù)數(shù)系后 , 開方的運算就永遠可行 , 再如 , 自然數(shù)系擴充為整數(shù)系后 , 減法的運算就能施行等;
4、B是滿足上述條件的唯一的最小的擴充 。
【數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)的概念】 復(fù)數(shù)的概念是什么
復(fù)數(shù)指的是形如z=a+bi(a,b均為實數(shù))的數(shù) 。這一概念由意大利米蘭學(xué)者卡當(dāng)引入 , 并且在歷史上多位數(shù)學(xué)家的工作下 , 逐漸為數(shù)學(xué)界接受 , 如此才進入今人的視野中 。

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