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角平分線怎么做

小知識


角平分線怎么做


從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線 。角平分線是在角的型內及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡 。
作法【角平分線怎么做】方法一：1.以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點M，N 。
2、分別以點M，N為圓心，以大于1/2MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于點P 。
3、作射線OP 。
射線OP即為所求 。
證明：連接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON，即射線OP為角AOB的角平分線
當然，角平分線的作法有很多種 。下面再提供一種尺規作圖的方法供參考 。
方法二：1.在兩邊OA、OB上分別截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD；
2、連接CN與DM，相交于P；
3、作射線OP 。
射線OP即為所求 。

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