用人單位沒有和勞動者簽訂勞動合同，勞動者可以申請勞動仲裁賠償的期限為一年，從當事人知道或者應當知道其權利被侵害之日起計算 。用人單位自用工之日起未簽訂勞動合同超過一個月的，應當每月支付雙倍工資；超過一年的，視為簽訂無固定期限勞動合同，自應當訂立之日起向勞動者每月支付二倍的工資 。
法律依據：
《勞動爭議調解仲裁法》第二十七條
勞動爭議申請仲裁的時效期間為一年 。仲裁時效期間從當事人知道或者應當知道其權利被侵害之日起計算 。
前款規定的仲裁時效，因當事人一方向對方當事人主張權利，或者向有關部門請求權利救濟，或者對方當事人同意履行義務而中斷 。從中斷時起，仲裁時效期間重新計算 。
因不可抗力或者有其他正當理由，當事人不能在本條第一款規定的仲裁時效期間申請仲裁的，仲裁時效中止 。從中止時效的原因消除之日起，仲裁時效期間繼續計算 。
【不簽勞動合同賠償期限多久】勞動關系存續期間因拖欠勞動報酬發生爭議的，勞動者申請仲裁不受本條第一款規定的仲裁時效期間的限制；但是，勞動關系終止的，應當自勞動關系終止之日起一年內提出 。
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