共線意為在同一條直線上 。多用于理工類學(xué)科 ， 如向量共線、三點共線等 。共線向量也就是平行向量 ， 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 ， 表示為a∥b ， 任意一組平行向量都可移到同一直線上 ， 所以稱為共線向量 。
三點共線三點共線 ， 數(shù)學(xué)中的一種術(shù)語 ， 屬幾何類問題 ， 指的是三點在同一條直線上 。可以設(shè)三點為A、B、C ， 利用向量證明：λAB=λAC（其中λ為非零實數(shù)） 。
共線向量基本定理【共線是什么意思】如果a≠0 ， 那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數(shù)λ ， 使得b=λa 。
證明：
1）充分性：對于向量a（a≠0）、b ， 如果有一個實數(shù)λ ， 使b=λa ， 那么由實數(shù)與向量的積的定義知 ， 向量a與b共線 。
2）必要性：已知向量a與b共線 ， a≠0 ， 且向量b的長度是向量a的長度的m倍 ， 即∣b∣=m∣a∣ 。那么當(dāng)向量a與b同方向時 ， 令λ=m ， 有b=λa ， 當(dāng)向量a與b反方向時 ， 令λ=-m ， 有b=-λa 。如果b=0 ， 那么λ=0 。
3)唯一性：如果b=λa=μa ， 那么（λ-μ）a=0 。但因a≠0 ， 所以λ=μ 。
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