【數列收斂是數列有界的什么條件】數列收斂是數列有界的必要而不充分條件，沒有界數列一定發散，所以有界是收斂的必要條件，但是有界數列不一定收斂，有界數列是指任一項的絕對值都小于等于某一正數的數列 。
如果數列Xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限 。如果數列Xn收斂，那么該數列必定有界 。數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件 。若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂于不同的極限值，可斷定原數列是發散的 。
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