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躲了科學家幾十年的流體不穩定奇點，被DeepMind用AI找到了

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躲了科學家幾十年的流體不穩定奇點，被DeepMind用AI找到了

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聞樂 發自 凹非寺
量子位 | 公眾號 QbitAI
流體里藏了幾十年的隱形奇點 ， 終于被找到了——
AI立大功 。

谷歌DeepMind攜手布朗大學、紐約大學和斯坦福大學用物理知情神經網絡（PINN）+高精度數值優化的組合拳找到了流體方程里的不穩定奇點 。

據說 ， 這種奇點非常“挑剔” ， 初始條件差一點就消失 ， 之前根本找不到 ， 這次被AI發現了 。
下面具體來看 。
AI+高精度計算的組合拳先來說說不穩定奇點為什么難找 。
奇點是啥？ 簡單說 ， 就是流體運動的數學方程（比如描述水流、氣流的方程）里 ， 原本平滑的解會突然出現無限大的情況 ， 比如速度梯度變得無窮大 。
這在物理上看起來不可能 ， 但數學上一直沒搞清楚這種情況會不會真的發生 ， 尤其是在沒有邊界的流體（比如開闊的水流）里 ， 這是個超難的數學難題 。
△圖源：DeepMind
之前科學家們找到的奇點大多是穩定的 。 哪怕初始條件稍微變一點 ， 這個奇點還是會出現 ， 比較好捕捉 。
但大家猜測 ， 像無邊界的3D歐拉方程、納維-斯托克斯方程（數學界六大千禧難題之一）里的奇點 ， 應該是不穩定的 。
這種不穩定奇點非常挑剔 ， 初始條件必須精準到不能再精準 ， 只要有一丁點兒偏差 ， 奇點就不會出現了 ， 所以之前用傳統數值方法根本找不到 。
但這次 ， 研究者們搞出了一套新的計算框架 ， 終于系統地找到了這類不穩定奇點 。
通過物理知情神經網絡（PINN）+高精度數值優化的技術路徑 ， 成功在流體運動方程中定位到此前難以捕獲的不穩定奇點 ， 這一成果也為非線性流體動力學的研究提供了全新范式 。

此次研究聚焦的不穩定奇點 ， 屬于非正則奇點范疇 ， 最大的特點是對初始擾動的Lyapunov指數（可以簡單理解成初始小差異 ， 隨時間變化越來越大）極高 。
即便是微小的初始參數偏差（如流速梯度、壓力場分布誤差） ， 都會通過方程的非線性項放大 ， 導致奇點在傳統數值計算中湮滅 。
過去 ， 科研人員采用有限元法、有限差分法等傳統數值方法求解時 ， 受限于網格離散精度與計算收斂性 ， 始終無法在相空間中鎖定這類奇點的穩定存在區域 。
而這次能實現突破 ， 核心在于構建了AI預搜索+高精度優化的雙層計算框架 。

在第一階段 ， 研究團隊基于物理知情神經網絡（PINN）構建預測模型 ， 將納維-斯托克斯方程的控制方程作為正則化項嵌入網絡損失函數 ， 通過梯度下降算法訓練模型學習流場的非線性演化規律 ， 快速在高維相空間中圈定奇點可能存在的吸引子區域 ， 大幅縮小了搜索范圍 。
進入第二階段 ， 團隊引入高斯-牛頓優化器與Levenberg-Marquardt算法 ， 對PINN輸出的候選區域進行高精度數值修正 。
同時結合貝葉斯優化動態調整 ， 最終在大氣邊界層流動方程中 ， 成功捕獲到3個滿足Hopf分岔條件的不穩定奇點 ， 并通過特征值分析鎖定了第4個候選奇點；

在多孔介質流（流體穿巖石/土壤）的達西-Brinkman方程中 ， 除發現1個穩定的鞍點型奇點外 ， 還識別出3個之前沒有報道過的隱藏奇點 ， 這些奇點的存在解釋了多孔介質中非達西流現象的局部突變機制 。
更具突破性的是 ， 研究團隊基于奇點的拓撲特性與演化速度 ， 推導出第n個奇點的失控速度解析公式 ， 為后續奇點搜索提供了明確的理論依據 。
那對于通俗場景來說 ， 這項研究的意義可能在于：
預測臺風：更準捕捉臺風路徑里的突變 ， 避免預報偏差； 改進飛機：更精準計算氣流對機身的阻力 ， 讓飛機更省油 。看得出 ， AI技術已經成為了傳統科學研究的超強輔助 。
論文地址：https://arxiv.org/abs/2509.14185
參考鏈接：[1
https://deepmind.google/discover/blog/discovering-new-solutions-to-century-old-problems-in-fluid-dynamics/[2
https://x.com/GoogleDeepMind/status/1968691852678173044
— 完 —
量子位 QbitAI · 頭條號簽約
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