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考研數學應該如何復習 數學考研怎么備考( 二 )

復習小知識如何考研數學應該


往年的真題一定要反復做 ， 當然時間需掌握好 ， 一般應放在復習完全部的教材知識之后與強化訓練之后各進行若干次 。真題體現了大綱所規定的考試宗旨 ， 但某一年的真題并不能完全覆蓋大綱規定的所有考點 ， 所以往年的真題做得越多越好 。
四、突出重點
高等數學是考研數學的重中之重 ， 所占分值較大 ， 需要復習的內容也比較多 。主要內容有：
1)函數、極限與連續：主要考查分段函數極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根 。
2)一元函數微分學：主要考查導數與微分的求解;隱函數求導;分段函數和絕對值函數可導性;洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的根;證明函數不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的構造;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形 ， 求曲線漸近線 。
3)一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明題;定積分的應用 ， 如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等 。
4)多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、方向導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值 。
6)多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算 ， 累次積分交換次序;
7)微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解 。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法
跨章節、跨科目的綜合考查題 ， 近幾年出現的有：微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題等 。
線性代數的重要概念包括以下內容：代數余子式 ， 伴隨矩陣 ， 逆矩陣 ， 初等變換與初等矩陣 ， 正交變換與正交矩陣 ， 秩(矩陣、向量組、二次型) ， 等價(矩陣、向量組) ， 線性組合與線性表出 ， 線性相關與線性無關 ， 極大線性無關組 ， 基礎解系與通解 ， 解的結構與解空間 ， 特征值與特征向量 ， 相似與相似對角化 。
線性代數的內容縱橫交錯 ， 環環相扣 ， 知識點之間相互滲透很深 ， 因此不僅出題角度多 ， 而且解題方法也是靈活多變 ， 需要在夯實基礎的前提下大量練習 ， 歸納總結 。
概率論與數理統計是考研數學中的難點 ， 考生得分率普遍較低 。與微積分和線性代數不同的是 ， 概率論與數理統計并不強調解題方法 ， 也很少涉及解題技巧 ， 而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解 。其考點如下：
1)隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型 。
2)隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質;連續型隨機變量概率密度及其性質;隨機變量分布函數及其性質;常見分布;隨機變量函數的分布 。

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