三角形重心性質(zhì)：性質(zhì)一、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1 。性質(zhì)二、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等 。性質(zhì)三、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小 。(等邊三角形）性質(zhì)四、在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù) 。
性質(zhì)五、三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點 。性質(zhì)六、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量），則M點為△ABC的重心，反之也成立 。性質(zhì)七、設(shè)△ABC重心為G點，所在平面有一點O，則向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）
什么是三角形的重心
三角形重心是三角形三條中線的交點 。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合 。任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分 。中線都把三角形分成面積相等的兩個部分 。除此之外，任何其他通過中點的直線都不把三角形分成面積相等的兩個部分 。
三角形的五心之其他四心
【什么是三角形的重心】內(nèi)心：三角形三邊的垂直平分線的交點叫三角形的外心.(外接圓的圓心)
外心：三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(或內(nèi)切圓的圓心) 。
垂心：三角形的垂心是三角形三邊上的高的交點(通常用H表示) 。
旁心： 三角形的一條內(nèi)角平分線與其他兩個角的外角平分線交于一點，該點即為三角形的旁心 。
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