有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合 。無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比 。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán) 。常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等 。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式 。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn) 。
21和14的最小公倍數(shù)是42 。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間的性質(zhì)：兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于這兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積 。最小公倍數(shù)的計(jì)算要把三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)都要找全，最后除到兩兩互質(zhì)為止 。
方法一、分解質(zhì)因數(shù)法求最小公倍數(shù) 。
14=2x7
21=3x7
所以最小公倍數(shù)：2x3x7=42 。
方法二、短除法求最大公約數(shù) 。
先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 。
【有理數(shù)無(wú)理數(shù)區(qū)分】短除法求最小公倍數(shù)，先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除每個(gè)數(shù)，再用部分?jǐn)?shù)的公約數(shù)去除，并把不能整除的數(shù)移下來(lái)，一直除到所有的商中每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)的為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 。
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