80和56的最大公因數(shù)是8 。分析過程如下：80=8*10 ， 56=8*7 ， 則17和51的最大公因數(shù)是17 。公因數(shù) ， 它是一個能同時整除若干整數(shù)的整數(shù) 。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù) ， 稱這個整數(shù)為它們的公因數(shù)；公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù) 。
【80和56的最大公因數(shù)】56的因數(shù)有：1 ， 56 ， 2 ， 28 ， 4 ， 14 ， 7 ， 8 。
80的因數(shù)有：1 ， 80 ， 2 ， 40 ， 4 ， 20 ， 5 ， 16 ， 8 ， 10 。
公因數(shù)有：1 ， 2 ， 4 ， 8 。
最大公因數(shù)是：8 。
最大公因數(shù)的求法：
（1）短除法
短除法求最大公約數(shù) ， 先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除 ， 一直除到所有的商互質為止 ， 然后把這幾個數(shù)的所有的共同約數(shù)連乘起來 ， 所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù) 。
（2）質因數(shù)分解法
把幾個數(shù)先分別分解質因數(shù) ， 再把各數(shù)中的全部公有的質因數(shù)取出來連乘 ， 所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 。
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