1. 首頁 > 云知道 > >

奇變偶不變符號看象限初中數學,數學奇變偶不變符號看象限怎么理解

小知識符號不變

奇變偶不變，符號看象限，這句口訣意思是：在誘導公式中，如果你差的角度是90度也就是二分之派的整數倍，可以用此公式 。
解釋：奇變偶不變，符號看象限
對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數值，
①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇變偶不變）然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號 。（符號看象限）
第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”；
第二象限內只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；
第三象限內只有正切、余切函數是“+”，弦函數是“－”；

奇變偶不變符號看象限初中數學,數學奇變偶不變符號看象限怎么理解


第四象限內只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－” 。
誘導公式
公式一:設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二:設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關系
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
公式六:π/2±α與α的三角函數值之間的關系
奇變偶不變符號看象限初中數學,數學奇變偶不變符號看象限怎么理解


sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
【奇變偶不變符號看象限初中數學,數學奇變偶不變符號看象限怎么理解】cot(π/2－α)=tanα

    推薦閱讀