裂項相消法十個基本公式,裂項相消十個基本公式是什么 _十個

裂項法表達式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)] 。裂項相消公式有n·n!=(n+1)!-n!；1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]等。
裂項法求和公式
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
什么是裂項相消法
【裂項相消法十個基本公式,裂項相消十個基本公式是什么】

數列的裂項相消法，就是把通項拆分成“兩項的差”的形式，使得恰好在求和時能夠“抵消”多數的項而剩余少數幾項。
三大特征：

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接” （3）分母上幾個因數間的差是一個定值。
（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。
裂差型運算的核心環節是“兩兩抵消達到簡化的目的” 。