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線性代數試題，線性代數 第四題AE得多少答案是不是不對

云知道第四

1，線性代數 第四題AE得多少答案是不是不對答案是對的 。因為[ -110 ][ 021 ]A-E=[ -101 ]，(A-E)*=[ -321 ]，|A-E|=-3，[ -10-2][ 0-11 ]所以應該是沒有錯的，你是不是求伴隨矩陣的時候，忘記最后轉置了？希望能夠幫到你！也許是的 。【線性代數試題，線性代數 第四題AE得多少答案是不是不對】

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2，線性代數求特征值題很簡單但是 入EA 和使用A入E的兩種方|λE-A|和|A-λE|相等么？不一定 。A是偶數階才相等 。但是他們只差一個負號 。所以當令其為0的時候，求出來的λ一定是一樣的 。這邊求出來，都是λ^3+3λ^2+λ-5=0 （負號兩邊可以消掉）化成這個方程求特征值應該這樣做 。首先第一步是猜一個根，你放心，肯定能猜出來，0,1，-1，最多-2,2，肯定有一個是 。這邊我們發現1是一個根，于是寫成(λ-1)()=λ^3+3λ^2+λ-5下面就是把（）里面的部分湊出來(λ-1)(λ^2....)=λ^3-λ^2 但是右邊應該是3λ^2，也就是我們需要加上一個4λ^2，所以繼續湊(λ-1)(λ^2+4λ)=λ^3-λ^2+ 4λ^2-4λ，三次和二次都湊好了 。--4λ還需要加上5λ才能變成λ，繼續湊(λ-1)(λ^2+4λ+5)=λ^3-λ^2+ 4λ^2-4λ+5λ-5=λ^3+3λ^2+λ-5這樣就湊成多項式的乘積了，我們發現，應該是有一個實根1和兩個復根 。
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3，跪求 線性代數期末試題同濟版的 一. 單項選擇題（本大題共4小題，每小題2分，總計 8 分 ）1、設表示排列的逆序數，則=()(A)0,(B)2,(C) －2,(D)12、設是5階的可逆方陣，是的伴隨矩陣，則有()(A)(B)(C)(D)3、設 則().(A)1,(B)－1,(C)7,(D)－74、設，，則向量組() 。(A) 其秩為,(B) 線性無關,(C) 其秩為,(D) 其秩為5、設，是給單位矩陣第2行（列）乘以3所得的3階初等方陣,則等于（）(A)(B)(C)(D) 6、設矩陣，，則向量的長度等于(A)3,(B),(C)14,(D)7、設是由向量，，生成的向量空間，則的維數等于()(A)3,(B)4,(C)1,(D)28、已知向量組U線性相關，則在這個向量組中()(A) 必有一個零向量 。(B) 至少有一個向量可經由其余向量線性表出 。(C). 必有兩個向量成比例 。(D) 所有向量都可以經由其余向量線性表出.二. 填空（本大題共2 小題，每小題5分，總計 10 分 ）1、設向量組線性無關，而都能由向量組線性表出，則向量組的秩為______ 。2、已知向量,,,若用的線性組合來表示, 即, 則分別為：______、______、______ 。3、設,,, 如果向量組與向量組等價，則向量組的秩等于________ 。4、設矩陣,,,, 則的秩等于_________ 。四川大學線性代數期末試題 要收費的 其他的沒找到http://www.zhengliuzyk.com/shop/bencandy.php?fid-7457-id-143521-page-1.htm
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4，線性代數求逆矩陣的一個題目在線等急你是問圖1你的答案為什么更數上答案不一樣吧？沒有問題，圖1的答案也是對的 。由條件2A^–1B=B–4E,(2A^–1–E)B=–4E,所以B也可逆，原式右乘B^–1,2A^–1=E–4B^–1,左乘B得2BA^–1=B–4E,與原式比較得A^–1B=BA^–1,也就是B與A^–1可交換 ?，F在來看兩個答案一樣，書上答案B–4E/8(把原方程代入)=A–1B/4=BA^–1/4,就是你的答案 。你按這樣分塊：b=|21||3 0 0||12|為一塊，c=|0 1 2|為一塊，|0 0 1|根據公式：矩陣|b0|的逆=矩陣|b的逆0||0c||0c的逆|求逆的方法可用構造矩陣[1 0|2 1],然后對其進行初等行變換，使右邊變成單位[0 1|1 2]矩陣[1 0]左邊就會變成它的逆陣[2/3-1/3][0 1],[-1/32/3]同樣道理c的逆可以用同樣方法得到為[1/3 00][0 1 -2][0 01]再套回公式中答案就出來了你補充的那個問題也可以用構造矩陣[1 0|1 2]來解釋，右邊第二行乘以-2加到[0 1|0 1]第一行，右邊就成了單位矩陣，而左邊就變成了[1 -2][01],這就是它的逆陣，所有的逆陣都可以用這種方法，簡便不至于太麻煩，前提是逆陣存在以及你懂得怎樣進行初等行變換 。希望這些能夠幫到你 。沒有完整題目，不好診斷 。5，有關線性代數的幾道簡單的題目 1. A^(-1)＝A*/┃A┃，┃A*┃＝┃A┃^(n-1)＝(1/2)^2＝1/4于是：┃（2A）-1－5A*┃＝┃1/2×A-1－5A*┃＝┃-4A*┃＝－1.┃A*┃＝┃A┃^(n-1)應該證明過，沒證明也很簡單：┃A*┃= ┃┃A┃A^(-1)┃=┃A┃^n┃A^(-1)┃=┃A┃^(n-1).2.11-3-113-1-3442行－1行×3，3行－1行15-9-80------------------------→11-3-110-46713行+2行04-6-7-1-----------→11-3-110-467100000系數行列式的秩為2，未知數有4個，于是自由變量有2個(4-2)不妨設為x3、x4令(x3,x4)=(1,0)和(0,1)代入最后一個矩陣(所代表的齊次方程組x1+x2-3x3-x4=0和-4x2+6x3+7x4=0)求得基礎解系：(3/2,3/2,1,0)T和(-3/4,7/4,0,1)T求出最后一個矩陣(所代表的方程組x1+x2-3x3-x4=1和-4x2+6x3+7x4=1)的一個特解：令x3=x4=0,于是(5/4,-1/4,0,0) T于是方程組的解是：k1(3/2,3/2,1,0)T +k2(-3/4,7/4,0,1)T+(5/4,-1/4,0,0) T解線性方程組，先求出系數矩陣的秩，然后確定自由變量的個數，在由給定自由變量的值確定基礎解系，然后求出方程組的一組特解，基本上步驟就這樣.3. 求矩陣列向量組一個極大無關組，只能對矩陣做列變換2-1-11211-214以第一列為準使第二列起第一行的數為04-62-24----------------------------------→36-9792000013/2-3/21/23以第二列為準使第三列起第二行的數為04-44-40----------------------------------→315/2 -15/211/262000013/2000以第四列為準使第五列起第三行的數為04-40-8/38----------------------------------→315/203-92000013/20004-40-8/30315/2030于是矩陣秩為3，考察最后一個矩陣，第1、2、4列不為0，于是原矩陣的1、2、4列構成一個最大無關向量組(不妨列向量設為α1、α2、α3、α4、α5)考察第3列怎么變為0的：第一次變換中，第二列變換為了α2+α1/2第三列變換為了α3+α1/2,第二次變換中，第三列變換為了α2+α1/2+α3+α1/2 于是: α2+α1/2+α3+α1/2=0, α1+α2+α3=0，于是：α3=-α1-α1同理: α2→α2+α1/2, α4→α4-α1/2→(α4-α1/2)-(α2+α1/2)/3α5→α5-α1→(α5-α1)-2(α2+α1/2)→(α5-α1)-2(α2+α1/2)+3[(α4-α1/2)-(α2+α1/2)/3]=0于是: α5=4α1+3α2-3α4.10.b11.c18.對19.對3.c13.a18.錯1.d2.b9.b6.b如果有哪道題遺漏，或者哪道題需要詳細解答，可以再互相探討 。

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