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數學符號min代表什么 min是什么意思

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數學符號min代表什么 min是什么意思


牛頓315、數學符號min{}；證明“兩個無窮小的和是無窮小”
2021年1月5日 ， 網友“稻草人”發表名為《極限——極限運算法則證明》的圖片文章 。
…極、限、極限：見《歐幾里得218~303》…
（…《歐幾里得》：小說名…）
…運、算、運算：見《歐幾里得121》…
…法、則、法則：見《歐幾里得108》…
…證、明、證明：見《歐幾里得6》…
圖片內容：…
…內、容、內容：見《歐幾里得66》…
極限運算法則
【數學符號min代表什么 min是什么意思】定理：兩個無窮小的和是無窮?。ㄓ邢迋€無窮小之和也是無窮?。?br /> …定、理、定理：見《歐幾里得2》…
…無、窮、無窮 ， 小 ， 無窮?。阂姟杜ｎD280》…
…和：見《牛頓35》…
證明：設α和β是當x→x0時的兩個無窮小 ， 根據無窮小的定義 ， 得：
（x→x0）lim α=0 ， （x→x0）lim β=0
…α：Alpha（大寫Α ， 小寫α ， 中文音譯：阿爾法、阿拉法） ， 是第1個希臘字母…
…β：beta（大寫Β ， 小寫β ， 中文音譯：貝塔） ， 是第2個希臘字母…
…定、義、定義：見《歐幾里得28》…
…lim：limit…
[…limit（英文）：n.限度；限制；極限；限量；限額；（地區或地方的）境界 ， 界限 ， 范圍
v.限制；限定；限量；減量…]
[無窮小
定義1 （直觀定義） 絕對值無限減小的變量稱為無窮小 。
定義2 （直觀定義）
對于任給的正數ε（無論它多么小） ， 總存在正數M ， 使得不等式|x|＞M的一切x對應的函數值f（x）都滿足不等式|f（x）-f（x0）|＜ε ， 則稱函數f（x）為當x→x0（或x→∞）時的無窮小量 。
定義3
對于任給的正數 ε（無論它多么?。?， 總存在正數δ ， 使得不等式0＜|x-x0|＜δ的一切x對應的函數值f（x）都滿足不等式|f（x）-f（x0）|＜ε ， 則稱函數f（x）為當x→x0（或x→∞）時的無窮小量 。
——《牛頓314》]
再根據極限的定義（如上圖）得：
對于?（任意）ε＞0 ， ?（存在）δ1＞0 ， 當0<|x-x0|<δ1時 ， 有|α-0|<ε/2
對于?（任意）ε＞0 ， ?（存在）δ2＞0 ， 當0<|x-x0|<δ2時 ， 有|β-0|<ε/2
…?、?：見《牛頓309》…
…ε（伊普西龍）：希臘字母第五個字母 ， 大寫Ε ， 小寫ε ， 拉丁字母的E是從ε變來…
取δ=min{δ1 ， δ2} ， 則當0<|x-x0|<δ時 ， |α-0|<ε/2 ， |β-0|<ε/2同時成立 。
…min：minute前三個字母…
…minute（英文）：n.（名詞）分鐘；分；一會兒；一會兒的工夫；時刻 。
adj.（形容詞）極小的；微小的；細微的；細致入微的；詳細的…
…min（最小數）（百度百科）2：min在數學中 ， 專指一個區間內最小數 。如Fmin≤F≤Fmax…
那個min{ ， }什么意思？——網友提問
2015-11-19 ， 藍格歲月：就是取{ ， }里面最小的值 。
……
再根據極限的定義（如上圖）得：
對于?（任意）ε＞0 ， ?（存在）δ1＞0 ， 當0<|x-x0|<δ1時 ， 有|α-0|<ε/2
對于?（任意）ε＞0 ， ?（存在）δ2＞0 ， 當0<|x-x0|<δ2時 ， 有|β-0|<ε/2
從而|γ|=|α β|≤|α| |β|=ε/2 ε/2=ε
…γ：第三個希臘字母 ， 讀做“伽（gā）馬” ， 小寫為γ ， 大寫Γ…
也就是說 ， 對?（任意）ε＞0 ， ?（存在）δ＞0 ， 當0<|x-x0|<δ時 ， 有|γ-0|<ε ， 即（x→x0）lim γ=0
用無窮小定義判斷 ， γ=α β也是當x→x0時的無窮小 。
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