tan公式，高中數學tan _高中數學

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1 ，高中數學tan
2 ， tan公式是什么
3 ， Tan的函數工式
4 ， tan公式是什么
5 ，三角函數公式有哪些
6 ，所有關于sincostancot的公式
7 ，請教所有關于sincostan的公式
8 ，三角函數的全部公式
9 ，我要三角函數的所有公式

1 ，高中數學tany=tanx的最小正周期為π記住正切函數的圖像最小正周期使用π除以X前的系數正玄，余弦函數的圖像最小正周期使用2π除以X前的系數所以y=2tan(3x+π/4)的最小正周期是π／3tan30°(1+tan72°tan42°)-tan30°tan72°tan42°=tan30°(1+tan72°tan42°-tan72°tan42°)=tan30°x1=tan30°

2 ， tan公式是什么付費內容限時免費查看回答請稍等一會，我馬上發過去！！tan的公式：tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）tan2α=2tanα/（1-tan2α）更多2條

3 ， Tan的函數工式Tan=某個角的正切值。Tan 取某個角并返回直角三角形兩個直角邊的比值。此比值是直角三角形中該角的對邊長度與鄰邊長度之比。將角度乘以π /180 即可轉換為弧度，將弧度乘以 180/π 即可轉換為角度。tan=對邊/鄰邊[直角三角形中] 可以畫三角函數圖像來求到高中說平的話，應該說還沒有，萬能公式也只限于知道任意正切值計算出正余弦值，除了特殊角， 30 45 60 外，可以通過公式tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)或 tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)計算出1575 等的正切值，至于計算器，是編排好的程序，不清楚……arctan是tan的反函數萬能公式如下sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]在沒有計算器的年代是查表的手算的話不是學數學專業的就不必了吧眾所周知， tan的結果很多都是無理數，有沒有超越數我不知道。不過可以用無窮級數近似的。其實，直接畫圖近似更實在一點。這年代有人手算么？【tan公式，高中數學tan】

4 ， tan公式是什么tan公式是三角函數正切公式：tana＝1／secatan2a＝2tana／（1＋tan＾2 a）三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。擴展資料：1、設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：tan（2kπ+α）=tanα2、設α為任意角， π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：tan（π+α）=tanα3、任意角α與-α的三角函數值之間的關系：tan（－α）=－tanα4、利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：tan（π－α）=－tanα5、利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：tan（2π－α）=－tanα5 ，三角函數公式有哪些同角之間的三角關系式誘導公式和角公式、差角公式倍角公式、半角公式萬能置換公式輔助角公式積化和差、和差化積公式1.誘導公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tga=tana=sinacosa 2.兩角和與差的三角函數 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化積公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.積化和差公式 (上面公式反過來就得到了) sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)] 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.萬能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推導出來的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))26 ，所有關于sincostancot的公式同角三角函數的基本關系式倒數關系: 商的關系：平方關系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 誘導公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 兩角和與差的三角函數公式萬能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函數的降冪公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函數的和差化積公式三角函數的積化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函數的形式（輔助角的三角函數的公式）sin=y/r cos=x/r tan=y/x cot=y/x所以有 tan=sin/cos cot=cos/sinsin的平方+cos的平方=17 ，請教所有關于sincostan的公式同角三角函數的基本關系倒數關系:tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1商的關系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方關系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)平常針對不同條件的常用的兩個公式sin2 α+cos2 α=1tan α *cot α=1一個特殊公式（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）證明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）銳角三角函數公式正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊余切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊二倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))和差化積sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)兩角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ積化和差sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2誘導公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanαsin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαtanA= sinA/cosAtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限萬能公式sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))2]cosα=[1-(tan(α/2))2]/[1+(tan(α/2))2]tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))2] 8 ，三角函數的全部公式兩角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)  cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A = 2tanA/[1-(tanA)2] cos2a = (cosa)2-(sina)2=2(cosa)2 -1=1-2(sina)2 sin2A = 2sinA·cosA 三倍角公式 sin3a = 3sina-4(sina)3 cos3a = 4(cosa)3-3cosa tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2) = √((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2) = √((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2) = √((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2) = √((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化積 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差公式 sin(a)sin(b) = -1/2·[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2·[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2·[sin(a+b)+sin(a-b)] 誘導公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 萬能公式 sin(a) = [2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)] cos(a) = [1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)] tan(a) = [2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)] 其它公式 a·sin(a)+b·cos(a) = sqrt(a2+b2)sin(a+c) [其中， tan(c)=b/a] a·sin(a)-b·cos(a) = sqrt(a2+b2)cos(a-c) [其中， tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]2 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]2Sin=對邊/斜邊Cos=鄰邊/斜邊Tan=對邊/鄰邊Cot=鄰邊/對邊銳角三角函數公式正弦：sin α =∠α的對邊/∠α 的斜邊余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊余切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊二倍角公式sin2A=2sinA?cosAcos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2A）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)和差化積sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 積化和差sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 雙曲函數sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tanh(a) = sin h(a)/cos h(a)誘導公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanαsin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαtanA= sinA/cosAtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限萬能公式其他三角函數csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)9 ，我要三角函數的所有公式三角函數函數角A sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgα ctgα 常用的誘導公式有以下幾組：公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：設α為任意角， π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三：任意角α與 -α的三角函數值之間的關系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α與α的三角函數值之間的關系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 誘導公式記憶口訣※規律總結※上面這些誘導公式可以概括為：對于k·π/2±α(k∈Z)的個三角函數值， ①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇變偶不變）然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。（符號看象限）例如：sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α) ， k＝4為偶數，所以取sinα 。當α是銳角時， 2π－α∈(270° ， 360°) ， sin(2π－α)＜0 ，符號為“－” 。所以sin(2π－α)＝－sinα上述的記憶口訣是：奇變偶不變，符號看象限。公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z）， -α、180°±α ， 360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶水平誘導名不變；符號看象限。各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦；三為切；四余弦”．這十二字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“＋”；第二象限內只有正弦是“＋” ，其余全部是“－”；第三象限內切函數是“＋” ，弦函數是“－”；第四象限內只有余弦是“＋” ，其余全部是“－”．上述記憶口訣,一全正,二正弦,三正切,四余弦其他三角函數知識：同角三角函數基本關系⒈同角三角函數的基本關系式倒數關系:tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1商的關系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方關系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函數關系六角形記憶法六角形記憶法：（參看圖片或參考資料鏈接）構造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。（1）倒數關系：對角線上兩個函數互為倒數；（2）商數關系：六邊形任意一頂點上的函數值等于與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積）。由此，可得商數關系式。（3）平方關系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等于下面頂點上的三角函數值的平方。兩角和差公式⒉兩角和與差的三角函數公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ 倍角公式⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升冪縮角公式）sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)2tanαtan2α＝—————1－tan^2(α)半角公式⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降冪擴角公式）1－cosαsin^2(α/2)＝—————21＋cosαcos^2(α/2)＝—————21－cosαtan^2(α/2)＝—————1＋cosα萬能公式⒌萬能公式2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan^2(α/2)1－tan^2(α/2)cosα＝——————1＋tan^2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan^2(α/2)萬能公式推導附推導：sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......* ，（因為cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α) ，可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α))然后用α/2代替α即可。同理可推導余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。三倍角公式⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα3tanα－tan^3(α)tan3α＝——————1－3tan^2(α)三倍角公式推導附推導：tan3α＝sin3α/cos3α＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α) ，得：tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))＝4cos^3(α)－3cosα即sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα三倍角公式聯想記憶記憶方法：諧音、聯想正弦三倍角：3元減 4元3角（欠債了(被減成負數) ，所以要“掙錢”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角減 3元（減完之后還有“余”）☆☆注意函數名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。和差化積公式⒎三角函數的和差化積公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin—----·cos—---22α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos—----·sin—----22α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos—-----·cos—-----22α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin—-----·sin—-----22積化和差公式⒏三角函數的積化和差公式sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]sinα ·sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]和差化積公式推導附推導：首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2這樣,我們就得到了積化和差的四個公式:sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2好,有了積化和差的四個公式以后,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.我們把上述四個公式中的a+b設為x,a-b設為y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式:sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)三角知識，自成體系，記憶口訣，一二三四。一個定義，三角函數，兩種制度，角度弧度。三套公式，牢固記憶，同角誘導，加法定理。同角公式，八個三組，平方關系，導數商數。誘導公式，兩類九組，象限定號，偶同奇余。兩角和差，欲求正弦，正余余正，符號同前。兩角和差，欲求余弦，余余正正，符號相反。兩角相等，倍角公式，逆向反推，半角極限。加加減減，變量替換，積化和差，和奇互變。sin3θ=4sin(60-θ)sinθsin(60+θ) cos3θ=4cos(60-θ)cosθcos(60+θ) tan3θ=tan(60-θ)tanθtan(60+θ) cot3θ=cot(60-θ)cotθcot(60+θ) 另外給你個網站，下個WORD ，整理得比較好，我看了樓上的答案都難看清了 http://www.wzyzy.com/jz/UploadFiles/200592901840573.doc記得分給我啊0.基礎的 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ) tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ) 1.萬能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a 3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] 4.積化和差 sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2 cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 5.積化和差 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]平方關系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·積的關系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒數關系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 兩角和與差的三角函數： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函數： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·輔助角公式： asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t) ，其中 sint=b/(a^2+b^2)^(1/2) cost=a/(a^2+b^2)^(1/2) tant=b/a asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t) ， tant=a/b ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降冪公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·萬能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·積化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化積公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推導公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos4α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0平方關系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·積的關系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒數關系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1兩角和與差的三角函數：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·三角和的三角函數：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·輔助角公式：asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t) ，其中sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)tant=b/aasinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t) ， tant=a/b·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降冪公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·萬能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·積化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化積公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·推導公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos4α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0cos(x-y)=cosxcosy+sinxsinycos(x+y)=cosxcosy-sinxsinysin(x+y)=sinxcosy+cosxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosysinxtan(x+y)=(tanx+tany)/1-tanxtanytan(x-y)=(tanx-tany)/1+tanxtanysin2x=2sinxcosxcos2x=cosx的平方-sinx的平方=1-2sinx的平方=2cos的平方-1tan2x=2tanx/1-tanx的平方