無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù) ， 不能寫作兩整數(shù)之比 。若將它寫成小數(shù)形式 ， 小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個 ， 并且不會循環(huán) 。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e等 。
無理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn) 。無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù) ， 不能寫作兩整數(shù)之比 。簡單的說 ， 無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù) 。
在數(shù)學(xué)中 ， 無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù) ， 后者是由整數(shù)的比率(或分?jǐn)?shù))構(gòu)成的數(shù)字 。當(dāng)兩個線段的長度比是無理數(shù)時 ， 線段也被描述為不可比較的 ， 這意味著它們不能“測量” ， 即沒有長度(“度量”) 。
【無理數(shù)是什么 什么是無理數(shù)】常見的無理數(shù)有：圓周長與其直徑的比值 ， 歐拉數(shù)e ， 黃金比例φ等等 ?？梢钥闯?， 無理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示(例如 ， 以十進(jìn)制數(shù)字或任何其他自然基礎(chǔ)表示)不會終止 ， 也不會重復(fù) ， 即不包含數(shù)字的子序列 。例如 ， 數(shù)字π的十進(jìn)制表示從3.14159265358979開始 ， 但沒有有限數(shù)字的數(shù)字可以精確地表示π ， 也不重復(fù) 。必須終止或重復(fù)的有理數(shù)字的十進(jìn)制擴(kuò)展的證據(jù)不同于終止或重復(fù)的十進(jìn)制擴(kuò)展必須是有理數(shù)的證據(jù) ， 盡管基本而不冗長 ， 但兩種證明都需要一些工作 。數(shù)學(xué)家通常不會把“終止或重復(fù)”作為有理數(shù)概念的定義 。
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