對(duì)稱陣不同的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量是相互正交的 。矩陣的特征向量是矩陣?yán)碚撋系闹匾拍钪?，它有著廣泛的應(yīng)用 。數(shù)學(xué)上，線性變換的特征向量（本征向量）是一個(gè)非簡(jiǎn)并的向量，其方向在該變換下不變 。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值（本征值） 。
【特征向量正交什么意思】一個(gè)線性變換通常可以由其特征值和特征向量完全描述 。特征空間是相同特征值的特征向量的集合 。“特征”一詞來(lái)自德語(yǔ)的eigen 。1904年希爾伯特首先在這個(gè)意義下使用了這個(gè)詞，更早亥爾姆霍爾茲也在相關(guān)意義下使用過(guò)該詞 。eigen一詞可翻譯為”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“個(gè)體的”，這顯示了特征值對(duì)于定義特定的線性變換的重要性 。
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