日本免费全黄少妇一区二区三区-高清无码一区二区三区四区-欧美中文字幕日韩在线观看-国产福利诱惑在线网站-国产中文字幕一区在线-亚洲欧美精品日韩一区-久久国产精品国产精品国产-国产精久久久久久一区二区三区-欧美亚洲国产精品久久久久

  1. 首頁 > 云知道 > >

實(shí)對(duì)稱為什么一定可以相似對(duì)角化

云知道知識(shí)經(jīng)驗(yàn)


實(shí)對(duì)稱為什么一定可以相似對(duì)角化


實(shí)對(duì)稱可以相似對(duì)角化是因?yàn)閷?shí)對(duì)稱陣的特征值都是實(shí)數(shù) ， 所以n階陣在實(shí)數(shù)域中就有n個(gè)特征值（包括重?cái)?shù)），并且實(shí)對(duì)稱陣的每個(gè)特征值的重?cái)?shù)和屬于無關(guān)的特征向量的個(gè)數(shù)是一樣的，從而n階矩陣共有n個(gè)無關(guān)特征向量，所以可對(duì)角化 。
實(shí)對(duì)稱矩陣的主要性質(zhì)：
1、實(shí)對(duì)稱矩陣A的不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量是正交的 。
2、實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值都是實(shí)數(shù)，特征向量都是實(shí)向量 。
3、n階實(shí)對(duì)稱矩陣A必可對(duì)角化，且相似對(duì)角陣上的元素即為矩陣本身特征值 。
【實(shí)對(duì)稱為什么一定可以相似對(duì)角化】4、若λ0具有k重特征值，必有k個(gè)線性無關(guān)的特征向量，或者說必有秩r（λ0E-A）=n-k，其中E為單位矩陣 。

    推薦閱讀