量子數(shù)的含義
量子數(shù)：是量子力學中表述原子核外電子運動的一組整數(shù)或半整數(shù) 。因為核外電子運動狀態(tài)的變化不是連續(xù)的，而是量子化的，所以量子數(shù)的取值也不是連續(xù)的 ， 而只能取一組整數(shù)或半整數(shù) 。量子數(shù)包括主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù)和自旋量子數(shù)四種 ， 前三種是在數(shù)學解析薛定諤方程過程中引出的 ， 而最后一種則是為了表述電子的自旋運動提出的 。
量子力學20：量子通信究竟是什么怎么才能把量子力學的神奇性質(zhì)應用到日常生活中，科學家可謂是煞費苦心 。當然原則上只要用到原子的東西，像原子鐘、激光、半導體芯片這些應用 ， 都默默地用到了量子力學 —— 但它們并不叫“量子鐘”“量子光”“量子芯片”，因為它們沒有直接使用像量子糾纏那樣的性質(zhì) 。對比之下，民間流行的那些打著量子旗號的神秘產(chǎn)品 ， 什么量子波動速讀、量子鞋墊、量子掛墜，全都是偽科學 。
【量子數(shù)的含義，量子力學20：量子通信究竟是什么】你要知道制備一對相干的光子在技術上有多難，就不會相信那些東西了 。量子力學中有個技術叫“量子隱形傳態(tài)（Quantum teleportation）” ， 原則上可以把一個量子態(tài)完美地復制到遙遠的地方而不需要時間 。有人據(jù)此說量子技術可以像《星際迷航（Star Trek）》電影里那樣，把一個人瞬間隔空傳輸?shù)搅硪粋€城市，這也是胡說 。你要知道 ， 量子隱形傳態(tài)現(xiàn)在最多只能傳遞幾個粒子 —— 的量子態(tài) —— 而不是物質(zhì)本身，而且它本質(zhì)上就是量子糾纏，并不能做到超光速的信息傳遞 。
而在中國引起強烈關注的“量子通信”，則是一個真技術 。因為中國在量子通信上的領先地位，有人說量子通信能改變世界，甚至是“第四次工業(yè)革命”的一部分 —— 但是也有人認為量子通信沒啥用 。我看很多爭論是因為人們不了解原理胡亂猜，這一講我們來看看量子通信的底層原理，相信你自己就能做出判斷 。
這里面有個精妙的想法 。
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量子通信要用到量子糾纏，而我們已經(jīng)一再強調(diào) ， 量子糾纏本身并不能傳遞信息 。我們設想有一對糾纏的光子，分開很遠，兩個人各自測量一個 。根據(jù)約定俗成的習慣 ， 他們一個叫愛麗絲（Alice），一個叫鮑勃（Bob） 。愛麗絲和鮑勃選定了一個共同的空間方向，0 度角，一起測量各自光子的偏振態(tài) 。
光子原本是處于“水平”和“垂直”兩種偏振的疊加態(tài) ， 而根據(jù)“鬼魅般的超距作用”，任何一個人的測量，都會讓兩個光子的波函數(shù)一起坍縮 。如果愛麗絲測量到自己這個光子是處于水平態(tài) ， 她立即就可以得知，鮑勃那邊測量的也是水平態(tài) 。而你知道愛麗絲并不能用這個方法向鮑勃傳遞信息，因為她無法控制測量結(jié)果！水平態(tài)還是垂直態(tài)的結(jié)果是完全隨機的，兩人只是共同收聽了一個信息，就好像他們都看到世界杯現(xiàn)場直播進球了 ， 但是進球這個信息不是他倆能決定的 。
但是這個共同收聽到的信息也很有用，可以用來做密碼本 。只要愛麗絲不斷地制造糾纏光子對，自己記錄一個鮑勃記錄一個 ， 水平態(tài)就記為“0”、垂直就是“1”，兩人就有了一大串共同的、而且是隨機的“0100011001111……”這樣的字符 。做一個簡單的轉(zhuǎn)換，這段字符就可以代表比如說 [1]“把這個字母向前走4位、向前走6位、向前走7位……”這么一個加密解密操作 ， 這就是兩人共同的密碼本 。
有了密碼本，愛麗絲就可以把自己想說的話按照這個操作加密 。她再通過普通的渠道，比如說發(fā)微信或者發(fā)郵件，把加密的信息傳遞給鮑勃 ， 鮑勃收到再用同一個密碼本解密 。因為密碼本中的操作是完全隨機的，而且二人只用一次，這就是一次絕對不可能被破譯的保密通信 。
密碼本是“收聽”來的，量子糾纏只允許收聽 ， 真正的消息需要另外的、傳統(tǒng)的、不超光速的方式傳遞 ， 這一點非常重要 。這就是量子通信的核心思想 。量子通信是個收聽密碼本 —— 而不是傳遞消息 —— 的方法，學術上叫做“量子密鑰分發(fā)” 。
但是實際操作不能這么簡單，因為鮑勃無法確認它收到的光子是不是跟愛麗絲糾纏的 。他們還需要一個驗證機制 。
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最早的量子密碼分發(fā)協(xié)議是1984年查爾斯·貝內(nèi)特（Charles Bennett）和吉勒·布拉薩（Gilles Brassard）發(fā)明的，現(xiàn)在叫“BB84協(xié)議” 。我們這里說一個牛津大學亞瑟·?？颂兀ˋrtur Ekert）1991 年發(fā)明的協(xié)議，叫“E91”，其實所有這些協(xié)議的本質(zhì)都差不多 。
為了驗證糾纏，愛麗絲和鮑勃要時不時地改變一下測量方式 。本來兩個人都是在 0 度方向上測量光子的偏振 ， 現(xiàn)在愛麗絲要隨機地選擇一些時候，在比如說向右偏轉(zhuǎn) 30 度的方向上測量，鮑勃則是隨機地選擇一些時候在向左偏 30 度的方向上測量 。這就相當于我們前面說的“戴眼鏡觀察乒乓球” ， 我們知道，只要二人中有一個人偏轉(zhuǎn)了，他們的測量結(jié)果就對不上 。
對不上沒關系，愛麗絲可以跟鮑勃打個電話 ， 告訴他，自己只在比如說第 1、2、5、8、9、11、12、13、17、……這些次的的測量用的是 0 度角，其他時候用的是右偏 30 度；鮑勃則告訴愛麗絲，自己只有在第 2、3、4、6、8、10、11、12、16、17、……這些次的測量用的是 0 度角 ， 其他時候用的是左偏 30 度角 。不管怎么隨機，總會有一些時候，兩人用的都是 0 度角，那些測量還是能對上的 。這么一比對，兩人知道，第 2、8、11、12、17 這些次的測量，兩人都是用的 0 度角 ， 他們的讀數(shù)應該是一樣的 —— 這些讀數(shù)就是共同的密碼本 。
這么做的好處是能驗證量子糾纏，而且不怕竊聽 。
愛麗絲跟鮑勃打的這個電話是不怕竊聽的，哪怕公開都沒關系 。這是因為兩人這里交流的只是觀測位置 ， 而不是觀測結(jié)果，觀測結(jié)果只有二人自己知道 。
那二人使用的那個量子糾纏的光子，會不會被人 —— 按照習俗這個人叫伊芙（Eve）—— 給攔截了呢？攔截了也就攔截了 。光子一旦遭遇攔截就被吸收了 ， 信號中斷 ， 而任何通信都有可能被敵人阻斷，這沒辦法 。真正需要擔心的是伊芙會不會一邊攔下愛麗絲發(fā)來的光子，一邊給鮑勃發(fā)一串“假”光子，讓鮑勃不知道信號已經(jīng)被第三方復制了，這也就是“竊聽” 。
但是伊芙發(fā)射的光子不會跟愛麗絲的光子糾纏！只有來自同一個源的兩個光子才能糾纏 。只要鮑勃和愛麗絲確保兩人收到的光子是糾纏的 ， 他們就知道沒有被竊聽 。那他們怎么知道呢？
那當然是貝爾定理 。兩人可以隨時比對一下在二人都使用了偏轉(zhuǎn)角度測量的時候，那些測量結(jié)果的協(xié)調(diào)程度，是否違反了貝爾不等式，就知道有沒有量子糾纏了 。
這就是量子通信的好處：它不可能被竊聽，具有絕對的保密性 。
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要在技術上實現(xiàn)這一切，特別是遠距離傳輸保持糾纏態(tài)而沒有發(fā)生退相干的光子 ， 是非常困難的 。美國國防部高級研究計劃局（DARPA）資助，在 2004 到 2007 年之間，哈佛大學和波士頓大學等地連接起來，建成了一個量子通信網(wǎng)絡 。歐洲在 2008 年、中國在 2009 年都建成了量子通信網(wǎng)絡 。特別是中國科大潘建偉的組做成了世界最長的量子通信線路，而且還實現(xiàn)了衛(wèi)星傳遞，可以說是世界最強 。
但你要說量子通信是像人類發(fā)明蒸汽機、電力、計算機一樣的“第四次工業(yè)革命” ， 能改變世界，那我看就是言過其實了 。量子通信解決的問題僅僅是保密而已 。信息的加密解密在 歷史 上曾經(jīng)起到過重要作用，二戰(zhàn)時候動不動就是英國破解了德軍密碼、美國破解日軍密碼的故事，但是今天，密碼并不是問題 。
今天的人們使用數(shù)學家發(fā)明的“公共密鑰”，并不需要專門傳遞一個什么密碼本 。你聽說過現(xiàn)代有什么破譯了密碼的事情嗎？公共密鑰體系是一套軟件，但是是一個非常安全的系統(tǒng)，因為它依靠的是數(shù)學！現(xiàn)在你讓一個本來就十分安全的東西變得絕對安全 ， 這叫改變世界嗎？
現(xiàn)代真實場景中的泄密可以發(fā)生在各個環(huán)節(jié)，最常見的還是間諜、是人犯了錯誤、是人的疏忽，而不是技術問題 。加密技術是保密環(huán)節(jié)的長板，而不是短板 。
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很多人推崇量子通信是因為公共密鑰體系有可能會被“量子計算”給破解掉 ?，F(xiàn)在最廣泛使用的公共密鑰叫“RSA”，這個系統(tǒng)之所以安全，是因為它是基于兩個超大質(zhì)數(shù)的乘積 。把大數(shù)字相乘，這個運算對計算機很容易，但是有了乘積讓你把它分解成那兩個大質(zhì)數(shù) ， 對現(xiàn)有的“經(jīng)典”計算機非常困難 —— 加密容易解密難，靠的就是這一點 。但是即將出現(xiàn)的量子計算機，又恰好特別擅長分解質(zhì)因數(shù)，那這不正好用來解密嗎？
所以這個邏輯是量子計算機將是現(xiàn)有加密方法的威脅，而為了應對這個威脅，我們必須拋棄 RSA 體系 ， 使用量子通信 ， 確保絕對的保密 。
也就是說，量子計算可能會改變世界，量子通信的作用是確保世界不被改變 。
但是這個邏輯也是不成立的 。根據(jù)最樂觀的估計，量子計算的確有可能在五年之內(nèi)威脅到 RSA 的安全性 ?？墒菙?shù)學家并不是只有 RSA 這一種加密方法！有很多加密方法即使在理論上 ， 也不怕量子計算機 。“后量子時代”的加密算法已經(jīng)出來了，美國國家標準技術研究所（NIST）正在評估的，就有 69 種 [2] 。
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劃重點：
注釋
[1] 我用了一個最簡單的辦法 ， 每四位數(shù)轉(zhuǎn)換成一個十進制數(shù)字：0100 = 4 ， 0110 = 6，……其實什么方法都可以 。
[2] Karen Martin, Waiting for quantum computing: Why encryption has nothing to worry about,
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