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三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)怎么求

三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)怎么，三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)怎么算

1、枚舉法：與求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)方法相同。就是將三個(gè)數(shù)的倍數(shù)列舉出來(lái)，從中找最小的公倍數(shù) 。

2、擴(kuò)大倍數(shù)法：先列舉出這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)倪@些倍數(shù)中找出較少數(shù)的倍數(shù)，即這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，從而確定出最小公倍數(shù) 。

3、短除法：短除法第一步是用這三個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除這三個(gè)數(shù) 。

4、在得到的商中，再用其中兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，另一個(gè)數(shù)照抄下來(lái)，不變化。直到三個(gè)商中每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)為止。

5、然后把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，得到的積就是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 。

三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)怎么算求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù),有兩種方法：
1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái),所得的積就是它們的最小公倍數(shù).
例如,求[12,18,20,60],
因?yàn)?2=（2）×[2]×[3],18=（2）×[3]×3,20=（2）×[2]×{5},60=（2）×[2]×[3]×{5},其中四個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)為2（小括號(hào)中的數(shù)）,三個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)為2與3[中括號(hào)中的數(shù)],兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)為5{大括號(hào)中的數(shù)},有個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為3.
所以,［12,18,20,60］=2×2×3×3×5=180.
2）公式法.
由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積.即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),就可以先求出它們的最大公約數(shù),然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù).
例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180.
求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù),可以先求出其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),再求這個(gè)最小公倍數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),依次求下去,直到最后一個(gè)為止.最后所得的那個(gè)最小公倍數(shù),就是所求的幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)求法如下：
1、先用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除；
2、當(dāng)三個(gè)數(shù)沒有公有質(zhì)因數(shù)時(shí)，只要其中兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)的，就先用其中兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除；
3、一直除到最后的三個(gè)商兩兩互質(zhì)為止；
4、所有的除數(shù)和最后的商連乘就是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 。

最小公倍數(shù)（Least Common Multiple）是一種數(shù)學(xué)概念，是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)中，除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù) 。最小公倍數(shù)的求解方法有分解質(zhì)因數(shù)法與公式法兩種，與其相對(duì)應(yīng)的概念是最大公約數(shù) 。
自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作[a,b]，自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)可以記作(a、b)，當(dāng)(a、b)=1時(shí)，[a、b]= a×b 。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/最大公約（因）數(shù), 解題時(shí)要避免和最大公約（因）數(shù)問(wèn)題混淆。

最小公倍數(shù)的適用范圍：分?jǐn)?shù)的加減法，中國(guó)剩余定理（正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有唯一的解）。因?yàn)?nbsp;，素?cái)?shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素?cái)?shù)X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數(shù)整除。
所以，給最小公倍數(shù)下一個(gè)定義：S個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，為這S個(gè)數(shù)中所含素因子的最高次方之間的乘積。
三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)的方法

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 。
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)方法:
列舉法，先分別寫出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù) ，最后找出最小的一個(gè) 。
篩選法，先寫出兩個(gè)數(shù)中其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù) ，再?gòu)闹腥Τ隽硪粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)，最后找到最小的一個(gè) 。
分解質(zhì)因數(shù)法：兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與各自特有質(zhì)因數(shù)的積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 。

兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù),
1.當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí) ，較大數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)
2.當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù) 。
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