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分式的乘方和乘方法則

云知道學習百科

一、分式的乘方和乘方法則
1、分式的乘除
（1）乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母 。
用式子表示為$frac{a}{b}·frac{c}g94a4pbedf=frac{a·c}{b·d}$ 。
（2）除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘 。
用式子表示為$frac{a}{b}÷frac{c}g94a4pbedf=frac{a}{b}·fracg94a4pbedf{c}=frac{a·d}{b·c}$ 。
（3）乘方法則：一般地，當$n$是正整數時，
$left(displaystyle{}frac{a}{b}right)^n=$$begin{matrix} underbrace{displaystyle{}frac{a}{b}·frac{a}{b}·cdots·frac{a}{b} }n個 end{matrix}=$$begin{matrix}n個 overbrace{begin{matrix} underbrace{displaystyle{}frac{a·a·cdots·a}{b·b·cdots·b}} n個end{matrix}} end{matrix}=$$displaystyle{}frac{a^n}{b^n}$，即$left(frac{a}{b}right)^n=frac{a^n}{b^n}$ 。
即分式乘方要把分子、分母分別乘方 。
2、分式的加減
類似分數的加減 ， 分式的加減法則是
（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減 。
即：$frac{a}{c}±frac{b}{c}=frac{a±b}{c}$ 。
（2）異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式 ， 再加減 。
即：$frac{a}{b}±frac{c}g94a4pbedf=frac{ad}{bd}±frac{bc}{bd}=frac{ad±bc}{bd}$ 。
二、分式的乘方的相關例題
$frac{x^2-1}{x+1}·frac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___
A．$x$ B．$2x$ C．$x^2$ D．$2x^2$
答案：A
【分式的乘方和乘方法則】解析：原式$=frac{(x+1)(x-1)}{x+1}·frac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$ 。故選A。

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