一階微分方程就是指只有一階導數(shù)或微分的微分方程 ， 數(shù)學中的線性運算是指加減或乘以常數(shù)的運算 。而在微分方程中，自變量對未知函數(shù)y而言相當于常數(shù) ， 微分方程中的線性是指未知函數(shù)y和它的各階導數(shù)或微分只有加減或只是乘以自變量或自變量的函數(shù) 。而未知函數(shù)y和它的各階導數(shù)或微分之間沒有相乘或其他形式的運算或函數(shù)形式
【什么是一階微分方程】當Q(x)≡0時，方程為y' P(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性微分方程 。(因為y'是關于y及其各階導數(shù)的1次的 ， P(x)y是一次項 ， 它們同時又是關于x及其各階導數(shù)的0次項，所以為齊次 。)
當Q(x)≠0時，稱方程y' P(x)y=Q(x)為一階非齊次線性微分方程 。(由于Q(x)中未含y及其導數(shù)，所以是關于y及其各階導數(shù)的0次項，因為方程中含一次項又含0次項 ， 所以為非齊次 。) 。
