文/鄭葉老師
很多同學在學習全等三角形的時候 ， 對于全等三角形的五條判定法則理解不夠，在解題時僅僅是對法則的套用，這對于全等三角形的學習是不利的 。每一個三角形都具有6個要素，即三邊和三角，一般地，我們在判定全等三角形時，需要確定三組對應因素 ， 下面就跟著老師來一起加深對全等三角形判定法則的理解吧 。
一． 邊邊邊（SSS）
學習全等三角形判定法則時 ， 第一條就是邊邊邊 。
內容：它們的夾角分別相等的兩個三角形全等 。
理解：若給出三條線段的長度（滿足三角形三邊關系） ， 即可確定出的三角形形狀，大小 。
若給出三條線段長度 AB=c, BC=a, AC=b,確定過程如下:
1先確定一邊AB 。
2分別以AB為圓心，分別做半徑為b，a長的圓，交于C點
3最后連接AC,BC 。
這樣三角形的大小 ， 形狀就都被確定出來了 。
相關的定理:三角形具有穩定性（固定的三邊長度只能確定一種三角形，即具有穩定性 。
二． 邊角邊(SAS)
內容：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等 。
理解：若確定兩條公共端點線段的長度，及它們的夾角，即可確定出的三角形形狀，大小 。
若給出AB=c BC=a ∠B=α，確定過程如下
1畫∠EAD=α
2在射線AE上截取AC=c，在射線AD上截取AB=c
3連接BC
這樣 ， 三角形的大小形狀同樣被確定了 。
三． 角邊角ASA
內容：兩角和他們的夾邊分別相等的兩個三角形全等 。
理解：若給出三角形的兩個角的大小和它們的夾邊的長度了，即可確定出的三角形形狀，大小 。
若有AB=c，∠CAB=α,∠CBA=β,確定過程如下
1先確定一邊AB=c
2在AB同旁畫∠DAB=α,∠EBA=β，AD,BE交于點C
這樣，三角形的大小形狀同樣被確定了 。
四． 角角邊AAS
內容：兩邊分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等 。
理解：若給出三角形的兩個角的大小和其中一個角對邊的長度了，即可確定出的三角形形狀，大小 。
若有AB=c ， ∠CAB=α,∠ACB=β,確定過程如下
由三角形的內角和為180度可得出剩下一角∠CBA的度數，這樣 ， 利用角邊角的思路即可確定三角形形狀大小 。
相關定理：三角形內角和為180度 。
五． 斜邊，直角邊（HL）
內容：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等 。(HL)
理解，若確定一個三角形為直角三角形，同時得到其一個直角邊和斜邊的長度 ， 即可確定出三角形的形狀大小 。
若確定三角形為直角三角形，還得到其一直角邊和斜邊 ， 則可勾股定理得出剩下一邊，再通過SSS或SAS即可確定三角形形狀大小 。
相關定理:勾股定理 。
六． 邊邊角不能判斷三角形全等的原因 。
很多同學在判定三角形全等時 ， 認為只有三個對應因素相等，即可判斷三角形全等，顯然是不對的 ， 如典型的邊邊角就無法判斷三角形全等，理由如下 。
若有三角形兩邊AB=c AC=b，同時有∠B=α（非90度）則可能確定出兩個三角形 。
如圖
圖中滿足AB=c，AC=b，∠B=α但我們發現，滿足這樣的三角形有兩個，一個銳角三角形，一個鈍角三角形 。
因此邊邊角是不能確定非直角三角形的全等的 。
【全等三角形的判定方法有哪些】理解了各個法則的判定依據，對我們全等三角形的學習及解題都是有很大幫助的 ， 希望同學們在學習數學時能以理解為主，記憶為輔 。
