1、曲率公式是什么呢?3、向量a,b的外積,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) 。
以平面曲線為例，做一圓通過平面曲線上的某一點(diǎn)A和鄰近的另外兩點(diǎn)B1，B2，當(dāng)B1和B2無限趨近于A時(shí)，此圓的極限位置叫做曲線A點(diǎn)處的曲率圓 。曲率圓的中心和半徑分別稱為曲線在A點(diǎn)的曲率中心(centre of curvature)和曲率半徑(radius of curvature) 。
圓弧的曲率半徑，就是以這段圓弧為一個(gè)圓的一部分時(shí)，所成的圓的半徑 。曲率半徑越大，圓弧越平緩，曲率半徑越小 ， 圓弧越陡 。曲率半徑的倒數(shù)就是曲率 。曲率 k = (轉(zhuǎn)過的角度/對應(yīng)的弧長) 。當(dāng)角度和弧長同時(shí)趨近于0時(shí)，就是關(guān)于任意形狀的光滑曲線的曲率的標(biāo)準(zhǔn)定義 。而對于圓，曲率不隨位置變化 。
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2、曲率中心是什么???講細(xì)些!~~~謝謝!【曲率中心是什么,曲率公式是什么呢？】有一條曲線，在某一點(diǎn)處，通過一定的數(shù)學(xué)方法，總能找到一個(gè)圓，使得這個(gè)圓包含這一點(diǎn)及其相鄰的那一小段“圓弧”，這個(gè)圓就是曲率圓 ， 曲率圓的圓心就是曲率中心了~~~
在一段弧線上 ， 取任意短的2點(diǎn)，作弧線上這2點(diǎn)的垂線，那么垂線的交點(diǎn)，就是這任意短的弧線（或者說曲線）的曲率中心 。
圓弧到曲率中心的距離就是曲率半徑,曲率中心就是圓弧所在的圓的圓心
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3、曲率中心坐標(biāo)曲率中心坐標(biāo)，曲線上任一點(diǎn)對應(yīng)的曲率中心坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過程如下：
曲線上點(diǎn)M處的曲率的倒數(shù) ， 稱作曲線在這點(diǎn)處的曲率半徑，記作p ,則
在點(diǎn)M處曲線的法線的某一側(cè)上取一點(diǎn)D，使|DM|=p ， 并以D為圓心，以p為半徑作圓 。把這個(gè)圓稱作曲線在點(diǎn)M處的曲率圓，把圓心D稱做曲線在M處的曲率中心 。
曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量 。平坦對不同的幾何體有不同的意義 。在動力學(xué)中，一般的，一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體做變速運(yùn)動時(shí)也會產(chǎn)生曲率 。這是關(guān)于時(shí)空扭曲造成的 。結(jié)合廣義相對論的等效原理，變速運(yùn)動的物體可以看成處于引力場當(dāng)中 ， 因而產(chǎn)生曲率 。
按照廣義相對論的解釋 ， 在引力場中，時(shí)空的性質(zhì)是由物體的“質(zhì)量”分布決定的，物體“質(zhì)量”的分布狀況使時(shí)空性質(zhì)變得不均勻，引起了時(shí)空的彎曲 。因?yàn)橐粋€(gè)物體有質(zhì)量就會對時(shí)空造成彎曲，而可以認(rèn)為有了速度，有質(zhì)量的物體變得更重了，時(shí)空彎曲的曲率就更大了 。
在物理中，曲率通常通過法向加速度（向心加速度）來求 ， 具體請參見法向加速度 。
來源：百度百科-曲率
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4、直線的曲率中心在哪如果確實(shí)是圓弧 ， 那么選中圓弧就能看到圓心（選中圓弧后會看到4個(gè)夾點(diǎn)，有兩個(gè)是端點(diǎn)，一個(gè)中點(diǎn)，還有一個(gè)就是圓弧的中心） 。如果是多段線或樣條曲線，選中后不會顯示曲線的中心，可以用逐漸逼近法繪制找出中心：分別過曲線的兩端點(diǎn)及中點(diǎn)連接兩條直線，再分別以兩直線的中點(diǎn)做起點(diǎn)，向弧線上引一條直線 ， 捕捉垂足 ， 再分別將這兩條直線反向延伸，其交點(diǎn)既是曲線的中心，這兩條直線就是曲率半徑所在的直線 。如果曲線不是圓?。?那么此交點(diǎn)僅僅為此兩條曲率半徑所在直線的交點(diǎn) 。若此曲線近似為圓?。敲純梢遠(yuǎn)嘧黽柑跚拾刖? ，以交點(diǎn)重復(fù)較多的點(diǎn)為近似中心 。
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5、折射球面曲率中心是什么,有什么性質(zhì)折射球面曲率中心是球的半徑 。曲率半徑可決定透鏡或球面鏡對光線的會聚和發(fā)散能力 。一般講，曲率半徑愈短 ， 焦距越短；相反，曲率半徑越大，焦距越長 。
用牛頓環(huán)測量球面曲率半徑實(shí)驗(yàn)是普通物理實(shí)驗(yàn)中必做的實(shí)驗(yàn)之一其原理是根據(jù)牛頓環(huán)k級暗環(huán)的直徑成與平凸透鏡凸面的曲率半徑R及光波波長幾之間的關(guān)系 。
