∫arcsinxdx的詳解用分部積分法：∫u dv=uv-∫v du∫arcsinx dx=x arcsinx-∫x darcsinx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C 。∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C 。C為常數(shù) 。x2)+C 。∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x2)+C 。C為常數(shù) 。
【1400÷40的解答 ∫arcsinxdx的詳解】求不定積分的方法：
第一類換元其實(shí)就是一種拼湊，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關(guān)于f（x）的函數(shù)，再把f（x）看為一個(gè)整體 ， 求出最終的結(jié)果 。（用換元法說 ， 就是把f（x）換為t，再換回來） 。
分部積分，就那固定的幾種類型，無非就是三角函數(shù)乘上x，或者指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)乘上一個(gè)x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）變形 ， 再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式 ， 當(dāng)然x可以換成其他g（x） 。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
