小三有權利以孩子的名義索要撫養費，父母對子女有撫養教育的義務，不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費 ， 直至子女能獨立生活為止 。
【小三的孩子如何追討撫養費】小三可以先與對方協商要求支付撫養費 ， 協商不成可以以孩子的名義向法院起訴索要撫養費，法院判決對方支付撫養費后，對方仍不執行的可以申請強制執行 。
法律依據：
《婚姻法》第二十五條
非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視 。不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活為止 。
第三十七條離婚后，一方撫養的子女 ， 另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部 ， 負擔費用的多少和期限的長短 ， 由雙方協議;協議不成時 ， 由人民法院判決 。關于子女生活費和教育費的協議或判決 ， 不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求 。
