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二次函數(shù)的幾種類型 二次函數(shù)的四種類型

函數(shù)

二次函數(shù)的幾種類型 二次函數(shù)的四種類型


一般式：
y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù) ， a不等于0）
已知拋物線上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)可求函數(shù)解析式 。
頂點(diǎn)式：
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)) 。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h ， k)；對稱軸為直線x=h；頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同 ， 當(dāng)x=h時(shí)，y最值=k 。有時(shí)題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式 。

交點(diǎn)式（兩根式）：
[僅限于與x軸即y=0有交點(diǎn)時(shí)的拋物線 ， 即b2-4ac≥0] 。
【二次函數(shù)的幾種類型 二次函數(shù)的四種類型】已知拋物線與x軸即y=0有交點(diǎn)A(x1，0)和B(x2，0) ， 我們可設(shè)y=a（x-x1)(x-x2) ， 然后把第三點(diǎn)代入x、y中便可求出a 。
對稱點(diǎn)式：
若已知二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)對稱點(diǎn)（x1、m)(x2、m)，則設(shè)成：y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0) ， 再將另一個(gè)坐標(biāo)代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可 。

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