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2018年普通高等學(xué)校招生北京數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《高考考試說(shuō)明》的要求和闡述，緊密聯(lián)系北京市高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀 ， 試題設(shè)計(jì)圍繞高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，突出考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，重視考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 。
試題題型、分?jǐn)?shù)設(shè)置保持穩(wěn)定，難度分布基本合理 。試卷內(nèi)容覆蓋知識(shí)全面，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，突出數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用，注重考查知識(shí)的形成過(guò)程 。試題的表述形式簡(jiǎn)潔、規(guī)范，試題的圖文準(zhǔn)確并相互匹配 ， 試題呈現(xiàn)方式及作答方式堅(jiān)持多樣化 。聯(lián)系實(shí)際類(lèi)試題的背景真實(shí) ， 描述清楚，易于理解和解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 。將數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化緊密結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化及教育價(jià)值 。數(shù)學(xué)試卷客觀地反映了北京考生的實(shí)際情況 ， 是一份科學(xué)性過(guò)硬的試卷 。
一、對(duì)文科試卷的評(píng)價(jià)
2018年文科試題突出立德樹(shù)人，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，重視考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，注重通性通法，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用和學(xué)生的生活體驗(yàn)，體現(xiàn)中國(guó)傳統(tǒng)文化 。在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)和指導(dǎo)日常教學(xué)等方面都做了積極的探索 。
1、 注重基礎(chǔ) ， 突出主干
和2017年試卷相比，多數(shù)試題的知識(shí)呈現(xiàn)形式及順序基本不變，如選擇題前三道試題考查的內(nèi)容和前四道解答題考查的順序完全一致 。從考卷看文科選擇題前六個(gè)，填空題前五個(gè) ， 文科前四個(gè)解答題都非常注重基?。欣誑忌榷ㄐ奶?，正常發(fā)揮水平 。同時(shí)試題對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的主干知識(shí)：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計(jì)概率等內(nèi)容，保持了較高比例的考查，保持文科試卷注重基礎(chǔ)考查的特色 。
2、關(guān)注本質(zhì) ， 注重能力
試卷中 ， 很多題目注重知識(shí)之間的聯(lián)系和適度的綜合 ， 關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，呈現(xiàn)方式和設(shè)問(wèn)方式比較新穎，考查考生思維的靈活性 。例如，第（7）題考查三角函數(shù)定義，呈現(xiàn)形式新穎；第（8）題，考查元素與集合的關(guān)系，在平面區(qū)域變化過(guò)程中，恰當(dāng)選擇解決方法；第（14）題通過(guò)三角形面積來(lái)考查余弦定理，從幾何角度考查極限的思想 。
3、 聯(lián)系實(shí)際、重視文化
試卷第（5）題以音樂(lè)為背景 ， 將音律和數(shù)學(xué)知識(shí)自然結(jié)合，考查等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，結(jié)合巧妙，背景真實(shí)，和2017年以圍棋為背景的試題一樣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在應(yīng)用中的價(jià)值以及古代中國(guó)數(shù)學(xué)的文化成就；第（17）題 ， 以真實(shí)數(shù)據(jù)為背景，考查學(xué)生運(yùn)用概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，希望考生在新情境中提取有用信息，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力 。要求學(xué)生分析所給的條件，把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化 ， 合理建立模型，進(jìn)行理性思考 。
4、 立意素養(yǎng)、體現(xiàn)選拔
試卷以突出數(shù)學(xué)思想方法的考查和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為立意，在關(guān)注考生未來(lái)發(fā)展 ， 體現(xiàn)選拔功能等方面進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì) 。例如 ， 第（15）題將等差、等比數(shù)列知識(shí)與指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算相結(jié)合，突出數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的考查；第（6）和第（18）題考查直觀想象核心素養(yǎng)；第（19）題突出考查邏輯推理核心素養(yǎng) 。第（20）題梯度明顯，體現(xiàn)北京特點(diǎn)，考查創(chuàng)新意識(shí) 。
二、對(duì)理科試卷的評(píng)價(jià)
2018年高考數(shù)學(xué)北京卷在堅(jiān)持重視基礎(chǔ)的同時(shí) ， 注重思想方法的考查 。試卷突出考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、理性思維等，在數(shù)學(xué)文化方面也有所體現(xiàn) 。
具體來(lái)說(shuō)，體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
1、 整體穩(wěn)定 ， 適度創(chuàng)新
整份試卷平和穩(wěn)定、注重基礎(chǔ)考查，例如選擇題的前幾題是學(xué)生熟悉的集合、復(fù)數(shù)、程序框圖等問(wèn)題，這與2017年試題位置相同，面貌相似，但在細(xì)節(jié)的呈現(xiàn)上，稍有差別，這些題目入手容易，有助于考生的穩(wěn)定發(fā)揮 。
試卷突出了基本技能、基本思想方法的考查 。例如讀圖、讀表、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等基本技能，數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等基本數(shù)學(xué)思想方法 。例如選擇題第（7）題，以點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為考點(diǎn)，從一個(gè)新穎的視角考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)與變化問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解；例如選擇題第（8）題，以集合的形式呈現(xiàn)，以線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)為考點(diǎn) ， 考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想 。
2、注重理解，考查本質(zhì)
試題在考查通性通法的基礎(chǔ)上，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)的考查，同時(shí)避開(kāi)了模式化的命題思路，這就要求學(xué)生在對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念理解的基礎(chǔ)之上，選擇合適的方法解決問(wèn)題 。例如填空題第（12）題本質(zhì)上考查的是線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，但在問(wèn)題的呈現(xiàn)方式上有別于常見(jiàn)的不等式組；例如填空題第（14）題考查圓錐曲線(xiàn)概念與性質(zhì)，而不是單純的計(jì)算；再例如解答題第（18）題的第二問(wèn) ， 學(xué)生可以通過(guò)分類(lèi)討論的方法解決問(wèn)題，但是如果對(duì)極值概念有深刻的認(rèn)識(shí)，則可以避免繁瑣的討論，優(yōu)化解法 。
3、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用 ， 體現(xiàn)傳統(tǒng)文化
試卷在注重知識(shí)和方法考查的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用 ， 并且體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化 。例如選擇題的第（4）題，以音樂(lè)中的十二平均律 為背景 ， 有機(jī)的將我國(guó)古代音律方面的成就與數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列概念結(jié)合在一起，同時(shí)還考查了指數(shù)運(yùn)算；再如理科第（17）題，將電影評(píng)分問(wèn)題與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)相結(jié)合，背景中的數(shù)據(jù)真實(shí)，問(wèn)題源自生活實(shí)際，卻又高于生活 ， 突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 。
4、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)課堂教學(xué)
【2018高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)答案在哪查？全國(guó)卷數(shù)學(xué)答案查詢(xún)地址分享】整套試卷對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了充分的考查 。例如選擇的第（6）題考查了邏輯推理素養(yǎng)，第（7）題，第（10）題考查了幾何直觀素養(yǎng)，第（20）題對(duì)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)進(jìn)行了考查，等等 。填空第（13）題保持了去年開(kāi)放的命題風(fēng)格 ， 以舉例證偽的形式，考查知識(shí)的形成過(guò)程 ， 引導(dǎo)課堂教學(xué)更加注重過(guò)程和方法 。
縱觀整份試卷，在主干知識(shí)，核心思想方法 ， 數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查上，保持北京試題的特點(diǎn)，避免了偏題 ， 怪題，難題，為減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)起到了積極的引導(dǎo)作用 。
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