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2022高中數學知識點有哪些( 二 )

生活百科數列


(2)兩等比數列對應項積(商)組成的新數列仍成等比數列.
(3)“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積;“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積;
(4)有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積;若總項數為奇數，則“奇數項和“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.
(5)并非任何兩數總有等比中項.僅當實數 同號時，實數 存在等比中項.對同號兩實數 的等比中項不僅存在，而且有一對.也就是說，兩實數要么沒有等比中項(非同號時) ， 如果有，必有一對(同號時).在遇到三數或四數成等差數列時，常優先考慮選用“中項關系”轉化求解.
(6)判定數列是否是等比數列的方法主要有：定義法、中項法、通項法、和式法(也就是說數列是等比數列的充要條件主要有這四種形式).
4.等差數列與等比數列的聯系
(1)如果數列成等差數列，那么數列( 總有意義)必成等比數列.
(2)如果數列成等比數列，那么數列必成等差數列.
(3)如果數列既成等差數列又成等比數列，那么數列是非零常數數列;但數列是常數數列僅是數列既成等差數列又成等比數列的必要非充分條件.
(4)如果兩等差數列有公共項，那么由他們的公共項順次組成的新數列也是等差數列，且新等差數列的公差是原兩等差數列公差的最小公倍數.
如果一個等差數列與一個等比數列有公共項順次組成新數列 ， 那么常選用“由特殊到一般的方法”進行研討，且以其等比數列的項為主，探求等比數列中那些項是他們的公共項，并構成新的數列.
5.數列求和的常用方法：
(1)公式法：①等差數列求和公式(三種形式)，
②等比數列求和公式(三種形式)，
(2)分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時 ， 常將“和式”中“同類項”先合并在一起，再運用公式法求和.
(3)倒序相加法：在數列求和中 ， 若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數列的通項與組合數相關聯，則?？煽紤]選用倒序相加法，發揮其共性的作用求和(這也是等差數列前和公式的推導方法).
(4)錯位相減法：如果數列的通項是由一個等差數列的通項與一個等比數列的通項相乘構成，那么常選用錯位相減法，將其和轉化為“一個新的的等比數列的和”求解(注意：一般錯位相減后，其中“新等比數列的項數是原數列的項數減一的差”!)(這也是等比數列前 和公式的推導方法之一).
(5)裂項相消法：如果數列的通項可“分裂成兩項差”的形式，且相鄰項分裂后相關聯，那么常選用裂項相消法求和
(6)通項轉換法 。
四、三角函數
1.終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上).
終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上).
終邊與終邊關于軸對稱
終邊與終邊關于軸對稱
終邊與終邊關于原點對稱
一般地：終邊與終邊關于角的終邊對稱.
與 的終邊關系由“兩等分各象限、一二三四”確定.
2.弧長公式： ， 扇形面積公式：1弧度(1rad).
3.三角函數符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
4.三角函數線的特征是：正弦線“站在軸上(起點在 軸上)”、余弦線“躺在軸上(起點是原點)”、正切線“站在點 處(起點是 )”.務必重視“三角函數值的大小與單位圓上相應點的坐標之間的關系，‘正弦’‘縱坐標’、‘余弦’‘橫坐標’、‘正切’‘縱坐標除以橫坐標之商’”;務必記?。旱ノ輝倉薪侵氈叩謀浠脛檔拇笮”浠墓叵滴窠?

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